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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:05 Sa 07.10.2006 | | Autor: | Jolia |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!!
Ich habe ein kleines Problem, denn ich möchte gerne folgende Matrix trigonalisieren.:
(3 4 3)
(-1 0 -1)
(1 2 3)
Dazu hatte ich eine Basis V=<v1, v2, v3> gegeben gehabt und einen Endomorphismus, der mich zu obiger Matrix bringt.
DAnn erhalte ich folgendes charakteristisches Polynom: (x-2)² und weiß daher dass meine Matrix trigonalisierbar ist. Und den Eigenwert 2 hat.
Nun habe ich als Eigenraumlösung bekommen EIG(A,2)=<v2 + v3>
Mir ist klar, dass ich den Kern von der Matrix bestimmen soll,
dann erhsalte ich
3*v1 + 4*v2 + 3*v3 =0
2*v2 + 2*v3 = 0
Aber wie komme ich dann auf den Lösunsraum?
Ich habe mir einige andere Diskussionen angeguckt und gesehen dass man v1 =s setzen kann. Aber warum genau? Und wie mache ich das dann in diesem Fall?
In der Musterlösung wird in weiterem Verlauf der Trigonalisierung dann
w1=v2+v3 gesetzt.
Würde mich sehr über eine Antwort freuen, da ich leider bald Zwischenprüfung habe.
Viele Grüße,
Julia
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 10.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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