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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:23 Di 03.07.2007 | | Autor: | LiliMa |
Hallihallo,
in der Trigonometrie, kann man, wenn man einen Wert für z.B. den Tangens gegeben bekommt z.B. 0,7 mit [mm] tan^{-1} [/mm] den Winkel [mm] \alpha_{1} [/mm] ausrechnen und dann indem man 180 + [mm] \alpha_{1} [/mm] rechnet [mm] \alpha_{2} [/mm] herausbekommen. Bei negativem Tangens muss man den Wert von z.B. -0,62 auch erst mit [mm] tan^{-1} [/mm] berechnen und dann um [mm] \alpha_{1} [/mm] herauszubekommen diesen Wert + 180 echnen. Um [mm] \alpha_{2} [/mm] herauszubekommen muss man zu diesem Wert 360 addieren.
Kann mir bitte jemand erklären, vlt. auch mit nem Schaubild, wie man sich das eigentlich herleitet dass man + 180 oder 360 rechnen muss.
Grüssle und Danke
Lilli
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Hallo Lilli 
der Tangens ist ja periodisch mit Periode 180°, z.B.
tan(0°) = 0
tan(0° + 180°) = 0
tan(180° + 180°) = 0 usw
oder allgemein: [mm]tan(\alpha) = tan(\alpha + 180°)[/mm]
So, wenn du nun einen Wert gegeben hast, z.B. 0 und du möchtest den Winkel ausrechnen, für den gilt [mm] tan(\alpha) [/mm] = 0, dann musst du ja [mm] tan^{-1} [/mm] rechnen. Da der Tangens allerdings periodisch ist, weiss dein Taschenrechner ja nicht wirklich, welchen Winkel er dir da nun geben soll.
Wie wir oben ja festgestellt haben, gilt für 0°,180° und 360° jeweils, dass der Tangens 0 ist. Also hat ein kluger Mensch mal festgelegt, dass der Winkel die dein Taschenrechner ausgeben soll wenn du [mm] tan^{-1} [/mm] berechnest, der ist, der zwischen -90° und 90° liegt.
Da du meist aber einen positiven Winkel hast, musst du halt eine Periode dazuaddieren, d.h. +180° rechnen.
MfG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:40 Mi 04.07.2007 | | Autor: | nali |
Hallo,
meintest du zufällig den Richtungswinkel zwischen 2 Punkten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:47 Mi 04.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
in Dreiecken gibts keine Richtungswinkel.
Wenn man in einem Koordinatennetz in der Ebene rechnet, ist die pos xAchse 0 und die Winkel werden im Gegenuhrzeigersinn positiv gerechnet. deshalb ist dann +270° auch -90° usw.
Meinst du sowas mit "Richtungswinkel"?
eigentlich gings in dem post nur um Winkel, und dass dit Tan funktion periodisch ist.
Gruss leduart
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