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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:19 Di 20.05.2008 | | Autor: | Cat- |
| Aufgabe | Aus a. sin²x + cos²x = 1 und b. sin2x=2*sinx*cosx verifiziert man :
c. 1-sinx = ( [mm] cos\bruch{x}{2} [/mm] - [mm] sin\bruch{x}{2} [/mm] )² |
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Hallo Zusammen!
Ich stehe im Moment total auf dem Schlauch. Egal wie ich es versuche, ich kann aus a. und b. die Formel c. nicht herleiten.
Vielleicht könnte mir Jemand helfen und mir kurz erläutern wie ich auf die Formel c. komme. Ein kleiner Tipp wie ich umstellen muss, wäre super.
Vielen Dank für eure Hilfe.
Gruß Cat-
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Hallo Cat,
rechene das Binom in (c) aus, dann steht's beinahe direkt da:
[mm] $\left(\cos\left(\frac{x}{2}\right)-\sin\left(\frac{x}{2}\right)\right)^2=\blue{\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)}-\red{2\cos\left(\frac{x}{2}\right)\cdot{}\sin\left(\frac{x}{2}\right)}+\blue{\sin^2\left(\frac{x}{2}\right)}$
[/mm]
Nun wende auf blau (a) an und auf rot (b)
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:04 Di 20.05.2008 | | Autor: | Cat- |
Hi!
Vielen Dank für deine Antwort, hätte ich auch selbst erkennen können. Aber manchmal braucht man erst einen Wink!
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