Trigonometrie und Parallelogra < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe 1 | Berechne de fehlenden Größen des Parallelogramms.
a) a= 18 cm; e= 12,5 cm; [mm] \beta=42°
[/mm]
Es fehlen [mm] \alpha, [/mm] b und f |
| Aufgabe 2 | Berechne de fehlenden Größen des Trapezes.
c) a= 13cm; b= 5cm; c= 9cm; d= 4cm
Es fehlen [mm] \alpha \beta \gamma \delta [/mm] |
Hallo,
ich mal wieder._.
Also zur ersten Aufgabe ich hab keinen Plan wie ich auf b oder f kommen soll... alle Versuche waren falsch.
Beispiele:
Um f zu bekommen: a² = e²:4 + f²:4 -> falsch
b:
b² = a² + e² - 2ae * (cos [mm] \alpha:2) [/mm] <- falsch
b:e = (sin [mm] \alpha:2) [/mm] : (sin [mm] \beta) [/mm] <- falsch
Wenn ich b hätte, würde ich mit dem Kosinussatz auf f kommen... nun ja.
Und zur zweiten, da hab ich noch weniger ne Ahnung wie ich die Winkel errechnen soll, ne Formel zur Errechnung der Höhe gibts nicht, oder?
Danke...
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 Sa 19.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Zu 2) du kannst b oder c verschieben, so dass du ein Dreieck aus a-c, b,d hast , in dem Dreieck hast du dann [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] daraus direkt [mm] \gamma [/mm] und [mm] \delta.
[/mm]
Zu1) wenn e die von A nach C gehende Diagonale ist hast du den cos Satz [mm] e^2=a^2+b^2-2abcos\beta. [/mm] daraus b.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo,
die 2, Aufgabe habe ich gelöst, dank deinem Hinweis.
Aber ich kann die Gleichung einfach net nach b umstellen, ich weiß net was ich jetzt schon wieder falsch mache...
Könntest du mir bitte Schritt für Schritt zeigen, wie ich die umstelle.
Sry, würds gern selbst hinbekommen, aber es klappt irgendwie nicht._.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:39 Sa 19.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] e^2=a^2+b^2-2abcos\beta.
[/mm]
[mm] \gdw b²\underbrace{-2a*\cos(\beta)}_{p}*b+\underbrace{a²-e²}_{q}=0
[/mm]
Und jetzt nimm die P-Q-Formel, um die bedien möglichen Lösungen für b zu bestimmen (eine davon wird wahrscheinlich nicht funktionieren).
Marius
|
|
|
| |
|
Hm, sry... aber ich hab echt keinen Plan woran ich hier die PQ-Formel anwenden soll._.
Bin nur grad echt zu dumm... und weiß wirklich net wie und wo ich die pq-formel anwenden soll...
|
|
|
| |
|
Hallo!
Ich setz dir noch ein:
[mm] x_1_,_2=-\bruch{-2a*cos(\beta)}{2}+-\wurzel{(\bruch{-2a*cos(\beta)}{2})^2-a^2+e^2}
[/mm]
Gruß
Angelika
|
|
|
|
