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a) f(x) = sin ²x/2 - cos²2x
* = steht für hoch x
b) f(x) = sin x + cos x /sinx - cos x
Vielleicht versteht man es besser wenn ich es so schreib.
sin x + cos x (gesamt)durch sin x - cos x
Hier sollen die ersten 2 Ableitungen gemacht werden. Irgendwie komm ich nicht drauf bzw. ich hab keine Ahnung wie das geht? Bitte helft mir?Möchte schonmal ein paar Tage vorarbeiten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo kaschperl,
bitte arbeite dich doch in unseren Formeleditor. Das macht alles sehr viel einfacher. Schauen wir uns mal deine zweite Funktion an. Du machst dann die erste mal alleine.
[mm] f(x)=\bruch{sin(x)+cos(x)}{sin(x)-cos(x)}
[/mm]
Wir verwenden die Quotientenregel zum Ableiten. Das sagt dir aber was, oder? Ansonsten, schau hier mal rein.
[mm] f'(x)=\bruch{(sin(x)+cos(x))*(cos(x)+sin(x))-((cos(x)-sin(x))*(sin(x)-cos(x)))}{(sin(x)+cos(x))^{2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{(cos(x)+sin(x))^{2}+(-cos(x)+sin(x))^{2}}{(sin(x)+cos(x))^{2}}
[/mm]
Man kann das sicher noch etwas vereinfachen, solltest du auch für die zweite Ableitung. Da kann man dann die Ketten- und Produktregel auch verwenden.
Bei deiner ersten Funktion musst du eigentlich nur die Kettenregel anwenden. Editiere das bitte mal. Es ist unklar, welche Funktion du meinst. Ist es diese: [mm] f(x)=sin^{2}(\bruch{x}{2})-cos^{2}(2x)?
[/mm]
Viele Grüße
Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 So 10.09.2006 | | Autor: | kaschperl |
Hi Daniel,
Vielen Dank für das Interesse und das schnelle lösen. Die zweite Aufgabe die du meinst, also f(x) = sin² ... ist genau richtig. Bei mir hing irgendwie der Rechner und ich hab die nicht so schreiben können wie du es gemacht hast. Die Aufgabe die du aufjedenfall aufgeschrieben hast ist richtig.
Danke
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