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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Do 20.10.2016 | | Autor: | F10x |
Hallo zusammen,
ich habe folgenden Ausdruck : Betrag [mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \wurzel{[r*(1-cos(t)]^2+r^2*sin^2(t)} [/mm] , wobei r eine Konstante mit r>0 ist.
Wie kann ich den Wurzelausdruck vereinfachen? Uns wurde als "Lösung" angegeben: ... = [mm] \wurzel{2}*\wurzel{1-cos(t)}
[/mm]
Aber wie komme ich bitte auf diesen Ausdruck?
Wäre nett, wenn mir jemand mit passenden trigonometrischen Kniffen helfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Hallo zusammen,
> ich habe folgenden Ausdruck : Betrag [mm]\vec{a}[/mm] =
> [mm]\wurzel{[r*(1-cos(t)]^2+r^2*sin^2(t)}[/mm] , wobei r eine
> Konstante mit r>0 ist.
>
> Wie kann ich den Wurzelausdruck vereinfachen? Uns wurde als
> "Lösung" angegeben: ... = [mm]\wurzel{2}*\wurzel{1-cos(t)}[/mm]
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
[mm] \wurzel{[r*(1-cos(t))]^2+r^2*sin^2(t)}
[/mm]
[mm] =\wurzel{r^2*(1-cos(t))^2+r^2*sin^2(t)}
[/mm]
[mm] =\wurzel{r^2*(1-2cos(t)+cos^2(t))+r^2*sin^2(t)}
[/mm]
[mm] =\wurzel{r^2-2r^2cos(t)+r^2cos^2(t)+r^2*sin^2(t)}
[/mm]
[mm] =\wurzel{r^2-2r^2cos(t)+r^2(cos^2(t)+sin^2(t))}
[/mm]
[mm] =\wurzel{r^2-2r^2cos(t)+r^2}
[/mm]
[mm] =\wurzel{2r^2(1-cos(t))}
[/mm]
[mm] =r*\wurzel{2}*\wurzel{(1-cos(t))}
[/mm]
An trigonometrischen Künsten braucht man nur, daß sin^2t+cos^2t=1.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:24 Do 20.10.2016 | | Autor: | F10x |
Oh, da stand ich wohl etwas am Schlauch. Vielen Dank!
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