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Gegeben ist eine Tabelle, in der X - Werten dem P (X) zugeordnet sind. Und zwar wie folgt:
7--->0,05
8--->0,1
9--->0,15
10--->0,4
11--->0,25
12--->0,04
13--->0,01
a) Berechnung vom Erwartungswert und der Standartabweichung
Lösungsansatz: Kann man beim berechnen von E(X) einfach nur X mit P(X) multiplizieren? Also: 7*0,05+8*0,1 ect...? Gilt dasselbe auch für die Standartabweichung??
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit , mit der X Werte annimmt, die vom Erwartungswert um mehr als Omega ( bzw. 2 Omega) abweichen.
Dort fehlt mir ein Ansatz!
danke im vorraus für Hilfestellungen ....
Edit: Erwartungswert alleine berechnet. Fehlt noch Stadartabweichung und Aufgabe b). Brauche Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 So 20.05.2007 | | Autor: | cutter |
> Gegeben ist eine Tabelle, in der X - Werten dem P (X)
> zugeordnet sind. Und zwar wie folgt:
>
> 7--->0,05
> 8--->0,1
> 9--->0,15
> 10--->0,4
> 11--->0,25
> 12--->0,04
> 13--->0,01
>
>
> a) Berechnung vom Erwartungswert und der
> Standartabweichung
Du musst die Varianz berechnen und diese ist definiert als
[mm] Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2 [/mm]
E(X) hast du schon berechnet dann fehlt noch [mm] E(X^2) [/mm]
Schau dir die Definition des diskreten Erwartungswertes an und ersetze einfach die kleinen [mm] x_i [/mm] zu [mm] (x_i)^2 [/mm]
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Erwartungswert
Grüße
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danke sehr. Ist logisch. Kommt auch das gewollte Ergebnis heraus.
Aber ich hätte noch eine Frage: Kannst du mir den Ansatz von Aufgabe 2 ( bzw. b) mal sagen. Ich weiß nicht, wie ich da heranzugehen habe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:47 Mo 21.05.2007 | | Autor: | statler |
Hi!
> Aber ich hätte noch eine Frage: Kannst du mir den Ansatz
> von Aufgabe 2 ( bzw. b) mal sagen. Ich weiß nicht, wie ich
> da heranzugehen habe!
Der Ansatz sollte doch einigermaßen klar sein: Für die Standard(!)abweichung [mm] \sigma [/mm] (nicht [mm] \omega) [/mm] habe ich 1,22 gefunden und für den Erwartungswert 9,86. Dann liegen 9, 10 und 11 innerhalb einer Standardabweichung. Wie wahrscheinlich sind dann 7, 8, 12 und 13 zusammen? Also das Ereignis 7 oder 8 oder 12 oder 13? Entsprechend für 2 Standardabweichungen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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