Typ-Bestimmung (l'Hospital) < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 Mi 10.02.2010 | | Autor: | squeedi |
| Aufgabe | Berechnen Sie den folgenden Grenzwert:
[mm] \limes_{x\rightarrow\1} \bruch{1 - \bruch{1}{x^{3}}}{x * cos \left(\bruch{x \pi}{2})\right}} [/mm] |
Guten Abend!
Habe folgendes Problem, wenn ich den Typ dieser Gleichung bestimmen möchte, dann komme ich auf:
[mm] \bruch{0}{1}
[/mm]
In meiner Lösung jedoch geht man davon aus, es sei der Typ [mm] \bruch{0}{0}
[/mm]
Wäre super wenns wirklich dieser Typ wäre, aber ich bin mir nicht sicher ob das stimmt.
Meine Frage ist also, welcher Typ ist richtig und warum?
Danke schonmal und einen schönen Abend euch noch ;)
gruß squeedi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 Mi 10.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo squeedi!
Hier liegt doch eindeutig der Fall [mm] $\bruch{0}{0}$ [/mm] vor, da:
[mm] $$\limes_{x\rightarrow 1}\left[\cos\left(\bruch{x*\pi}{2}\right)\right] [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(\bruch{1*\pi}{2}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(\bruch{\pi}{2}\right) [/mm] \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:29 Mi 10.02.2010 | | Autor: | squeedi |
oh man, man merkt es ist schon spät.
anstatt zu sehen dass [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] = 90° sind also cos(90°) = 0 habe ich das stur in den Taschenrechner eingegeben und der sagte mir was von 0,999 also [mm] \approx [/mm] 1.
naja, jetzt isset mir ja doch noch aufgefallen ;)
vielen dank!
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