Typ einer pDGL < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Di 11.12.2012 | | Autor: | BamPi |
Hallo,
den Typ einer partiellen Differentialgleichung bestimmt man ja durch die aus der Kegelschnittgleichung hergeleiteten folgenden Größen:
[mm] a*u_{xx}+b*u_{xy}+c*u_{yy}=h(x,y,u,u_x,u_y)
[/mm]
[mm] b^2-4*a*c>0 [/mm] (hyperbolisch)
[mm] b^2-4*a*c=0 [/mm] (parabolisch)
[mm] b^2-4*a*c<0 [/mm] (elliptisch)
Wobei ich nur diejenigen Koeffizienten a,b,c verwende, dessen Ableitung am höchsten ist.
Was ist nun aber wenn ich eine pDGL habe mit weniger Koeffizienten als 3 ? Wie berechne ich dann den Typ der pDGL ?
LG
|
|
| |
|
Hallo BamPi,
> Hallo,
>
> den Typ einer partiellen Differentialgleichung bestimmt man
> ja durch die aus der Kegelschnittgleichung hergeleiteten
> folgenden Größen:
>
> [mm]a*u_{xx}+b*u_{xy}+c*u_{yy}=h(x,y,u,u_x,u_y)[/mm]
>
> [mm]b^2-4*a*c>0[/mm] (hyperbolisch)
> [mm]b^2-4*a*c=0[/mm] (parabolisch)
> [mm]b^2-4*a*c<0[/mm] (elliptisch)
> Wobei ich nur diejenigen Koeffizienten a,b,c verwende,
> dessen Ableitung am höchsten ist.
>
> Was ist nun aber wenn ich eine pDGL habe mit weniger
> Koeffizienten als 3 ? Wie berechne ich dann den Typ der
> pDGL ?
>
Den Typ der pDGL ermittelst Du, wie oben angegeben.
Nur daß die fehlenden Koeffizienten aus 0 gesetzt werden.
> LG
Gruss
MathePower
|
|
|
|
