Umformung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Mi 03.01.2007 | | Autor: | lene233 |
Hallo
ich hätte mal eine Frage: Wie kommt man denn auf den Teil hinter = ? Stimmt das überhaupt dass das gleich ist?
Ich hab versucht das nachzuvollziehen, habs aber absolut nicht hinbekommen. Hoffe jamand kann mir helfen.
ich habe:
[mm] \summe_{j=1}^{m} \bruch{1}{(n+1)^{j}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{n+1} [/mm] * [mm] \bruch{1-(\bruch{1}{n+1})^{m+1}}{1-\bruch{1}{n+1}}
[/mm]
lg Lene
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Mi 03.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Also ich würde sagen, dass man das irgendwann mal rausbekommen hat, oder vermutet hat.
Beweisen kann man solche Terme eg. über vollständige Induktion, ist aber wohl als GK 13 Schüler nicht zu können.
Also es gibt da so ein paar Sätze, die kluge Leute rausgefunden haben, und das wird wohl auch so einer sein.
Wo hast den denn her? Stand der in einem Buch?
MfG
Kroni
PS: Wo ich das so sehe....Wenn ich mal ein großes m wähle, dann fällt das [mm] \bruch{1}{n+1}x^{m+1} [/mm] ja eg . schon weg, da für ein großes m der Bruch gegen 0 geht, so dass dort dann nur noch eine 1 stehen bleibt.
Den rest müsste man dann weiterverfolgen.
Also dass das stimmt, dass das gleich sein sollte, habe ich mit m=50 und n=6 getestet, und da passte das.
Ob das auch für niedrige m gilt, kannste ja z.B. prüfen, indem du für m=1 oder 2 einsetzt, und für den Fall, dass ich mich nicht verrechnet habe, gilt das für niedrige m NICHT.
D.h. das ganze ist auch nicht durch vollständige Induktion zu beweisen.
Aber nochmal: woher haste die "Formel"?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:41 Mi 03.01.2007 | | Autor: | lene233 |
Hallo,
Aus einem schlauen Analysisbuch. Weil mir grad danach ist mich auf mein Studium vorzubereiten, bzw. mal zu gucken, ob Mathe was für mich wäre ;)
lg lene
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:12 Do 04.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Also, ob diesr Ausdruck stimmt, kannste ja selbst nachprüfen.
Zur Not dann noch n Taschenrechner mit Summenzeichen nehmen und prüfen*g*
Also...wie man auf die Ausdrücke dahinter kommt, da gibts glaube ich nun verschiedene Wege:
Vermutungen: Man guckt sich eine Summe an, und vermutet, wie die sich entwickelt. Und dann kann man die hinterher mit der vollständigen Induktion beweisen.
Oder es gibt da auch sowas wie Reihenentwicklung (Mathestudierende: korrigiert mich, falls das nicht stimmt;) ), wo man sich dann solche Summe oder Folgen oder Reihen wie auch immer ansieht und dann hinterher auf solche feste Ausdrücke kommt.
Mal ein Link zu Reihen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Reihe_(Mathematik)
Dann noch zu diesen Summen, die so einen "festen" Term ergeben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Vollst%C3%A4ndige_Induktion
Da steht dann schonw as zur vollständigen Induktion, aber damit beweist man solche Terme...wo irgendwelche Summen von 1 bis n irgendwelche festen Terme ergeben (scroll da mal einfach durch).
Aber mal noch eine Sache:
Ob dir das Mathestudium liegen würde, würde ich nicht an solchen Sachen festmachen.
Rede doch mal mit deinem Lehrer und frage ihn, was er dazu sagt. Klar, sollte man nicht als GK Schülerin zu den schlechteren Schülerinnen gehören weil man auch schon denke ich etwas nachholen muss, da man ja nicht alles so intensiv gemacht hat wie ein Mathe LK, aber auf solchen Sachen sollte man die Studienfachwahl nicht basieren lassen.
Slaín
|
|
|
|
