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| Aufgabe | Gegeben ist folgende Umwandlung einer Gleichung:
[mm] \bruch{-1}{j 2 \pi k}*(e^{-j \pi k}-1) [/mm] = [mm] \bruch{1}{\pi k}* e^{-j \pi k/2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2j}*(e^{+j \pi k/2} [/mm] - [mm] e^{-j \pi k/2}) [/mm] |
Wie kommt man auf diese Umformung?
Habe alles probiert, komme einfach nicht drauf =(
Danke für schnelle Hilfe!
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Hallo DER-Helmut,
> Gegeben ist folgende Umwandlung einer Gleichung:
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> [mm]\bruch{-1}{j 2 \pi k}*(e^{-j \pi k}-1)[/mm] = [mm]\bruch{1}{\pi k}* e^{-j \pi k/2}[/mm]
> * [mm]\bruch{1}{2j}*(e^{+j \pi k/2}[/mm] - [mm]e^{-j \pi k/2})[/mm]
> Wie
> kommt man auf diese Umformung?
Hier wurde offenbar eine Darstellung mit
Hilfe der halben Exponenten gesucht.
> Habe alles probiert, komme einfach nicht drauf =(
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> Danke für schnelle Hilfe!
Gruss
MathePower
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...ich kenne mich damit leider nicht aus =(
...und wie kann man das so umformen?
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> ...ich kenne mich damit leider nicht aus =(
Hallo,
kannst Du denn nachrechnen, daß die rechte Seite gleich der linken ist?
Ich lasse mal alles Überflüssige weg:
es ist [mm] e^{-x}-1=e^{-\bruch{x}{2}-\bruch{x}{2}} [/mm] - [mm] e^{-\bruch{x}{2}+\bruch{x}{2}}=e^{-\bruch{x}{2}}*(e^{-\bruch{x}{2}}- e^{\bruch{x}{2}})
[/mm]
[mm] =-e^{-\bruch{x}{2}}*(e^{\bruch{x}{2}}- e^{-\bruch{x}{2}})).
[/mm]
Das ist Rechnen mit Potenzen, Mittelstufe.
Hat nichts weiter mit komplexen Zahlen oder gar Höherer Mathematik zu tun.
Gruß v. Angela
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> ...und wie kann man das so umformen?
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