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Forum "komplexe Zahlen" - Umformung
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Umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:10 So 06.02.2011
Autor: pppppp

Aufgabe
Ist [mm] $\bruch{ln(2)}{i}=iln(2)$ [/mm] korrekt?


[mm] $\bruch{ln(2)}{i}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-i)i}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-1)i^2}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-1)(-1)}=(-i)ln(2)$ [/mm]

-> Nein.


[mm] $\bruch{ln(2)}{i}=\bruch{(i)ln(2)}{(i)i}=\bruch{(i)ln(2)}{i^2}=\bruch{(-i)ln(2)}{-1}=(i)ln(2)$ [/mm]

-> Ja.

[mm]\Rightarrow[/mm][kopfkratz2]


Habe ich mich jetzt verrechnet oder gibt's 2 Lösungen?


Grüße Philipp

        
Bezug
Umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:55 So 06.02.2011
Autor: Sierra

Hallo

> Ist [mm]\bruch{ln(2)}{i}=iln(2)[/mm] korrekt?
>  
> [mm] \bruch{ln(2)}{i}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-i)i}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-1)i^2}=... [/mm]
>  

hier hast du im Nenner ein i hinzugefügt, im Zähler jedoch nicht...

Gruß Sierra

Bezug
                
Bezug
Umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:18 So 06.02.2011
Autor: pppppp

Ich weiss jetzt nicht so recht was du meinst, ich hab erst mit -i erweitert und dann im Nenner $-i*i= [mm] (-1)*i*i=(-1)*i^2=(-1)*(-1)$ [/mm] umgeformt

Grße Philipp

Bezug
                        
Bezug
Umformung: Minuszeichen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:27 So 06.02.2011
Autor: Infinit

Hallo Philipp,
Deine erste Umformung ist richtig, bei der zweiten hast Du mit einem Minuszeichen geschlampt.
[mm] \bruch{ln(2)}{i}=\bruch{(i)ln(2)}{(i)i}=\bruch{(i)ln(2)}{i^2}=\bruch{(+i)ln(2)}{-1}=(-i)ln(2) [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
Bezug
                
Bezug
Umformung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 So 06.02.2011
Autor: Sierra

Oh, entschuldige, habe so früh am morgen statt 1 ein i gesehen :S

Sierra
Bezug
        
Bezug
Umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:24 So 06.02.2011
Autor: fred97


> Ist [mm]\bruch{ln(2)}{i}=iln(2)[/mm] korrekt?
>  
> [mm]\bruch{ln(2)}{i}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-i)i}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-1)i^2}=\bruch{(-i)ln(2)}{(-1)(-1)}=(-i)ln(2)[/mm]
>  
> -> Nein.

Doch  !
>  
>
> [mm]\bruch{ln(2)}{i}=\bruch{(i)ln(2)}{(i)i}=\bruch{(i)ln(2)}{i^2}=\bruch{(-i)ln(2)}{-1}=(i)ln(2)[/mm]
>  
> -> Ja.

Nein. Wo kommt das "-" im Zähler her ?

Es ist 1/i=-i

FRED
>  
> [mm]\Rightarrow[/mm][kopfkratz2]
>  
>
> Habe ich mich jetzt verrechnet oder gibt's 2 Lösungen?
>  
>
> Grüße Philipp
>  

Bezug
                
Bezug
Umformung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:33 So 06.02.2011
Autor: pppppp

[sunny]

Oh Mann! Kalr! VielenDank!!

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