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Hallo!
Kann mir jemand erklären, wie ich von
[mm] \bruch{1}{k!}\summe_{s=0}^{k}\vektor{k \\ s}\lambda_{1}^{s}\lambda_{2}^{k-s} [/mm] auf [mm] \bruch{(\lambda_{1}+\lambda_{2})^{k}}{k!} [/mm] komme?
Vielen Dank schonmal im Voraus.
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Hallo SoB.DarkAngel,
Stichwort: Binomischer Lehrsatz:
Binomischer Lehrsatz für natürliche Exponenten
Es gilt für alle reellen oder komplexen Zahlen x und y und für alle natürlichen Zahlen n die Gleichung:
[mm] (x+y)^n=\sum_{k=0}^{n}{n \choose k} x^{n-k}y^{k} \quad,
[/mm]
also [mm] (\lambda_2+\lambda_1)^k=\sum_{s=0}^{k}{k \choose s}\lambda_{2}^{k-s} \lambda_1^{s}
[/mm]
gruss,
logarithmus
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Dankeschön für die schnelle Antwort.
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