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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:48 Do 30.05.2013 | | Autor: | mary1004 |
| Aufgabe | Lösen Sie die Gleichung und geben Sie die Lösung auf 4 Dezimalen gerundet an.
a) [mm] e^x [/mm] = 5 |
Hallo,
ich stoße auf eine Schwierigkeit, die die Grundlagen der Umformung einer exp. Funktion anbelangt.
In der Verbesserung, die wir in Klasse gemacht haben steht: x=ln5
Ich verstehe aber überhaupt nicht, wieso die e "verschwindet". Ich weiss nur, dass lnx die Umkehrung zu [mm] e^x [/mm] ist, aber ich verstehe nicht, was das konkret bedeutet.
Vielen Dank im Voraus für eure Erklärungen.
Es kann sein, dass Sprachfehler unterlaufen sind, da ich Deutsch als Fremdsprache lerne. Wenn ja, tut mir leid.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 Do 30.05.2013 | | Autor: | ullim |
Hi,
der natürliche Logarithmus ist die Umkehrfunktion zur Expotentialfunktion, also gilt [mm] ln(e^x)=x.
[/mm]
Jetzt wendest Du den Logarithmus auf beide Seiten der Gleichung an, also
[mm] ln(e^x)=ln(5) [/mm] dann folgt wegen [mm] ln(e^x)=x [/mm] das gilt x=ln(5).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:10 Do 30.05.2013 | | Autor: | mary1004 |
Vielen Dank für Ihre Hilfe!
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