Umformung der Varianz < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:59 Di 08.01.2008 | | Autor: | jkr |
| Aufgabe | [mm] \bruch{1}{N-1}\summe_{i=0}^{N-1}(x_{i} [/mm] - [mm] \mu)^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{N-1}(\summe_{i=0}^{N-1}(x_{i})^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{N}(\summe_{i=0}^{N-1}x_{i})^2)
[/mm]
( [mm] \mu [/mm] = [mm] \bruch{1}{N}\summe_{i=0}^{N-1}x_{i} [/mm] ) |
Hallo,
ich hoffe ich bin im richtigen Forum - bin nicht mehr in der Oberstufe, aber noch nicht im Studium. Also:
Ich bringe mir im Selbststudium gerade elementare DSP-Grundlagen bei - und dazu gehört (leider) auch Statistik. Das geht bis jetzt eigentlich auch super, nur obige Umformung (der Varianz), in einem Lehrbuch gefunden, verstehe ich leider überhaupt nicht. Wie kommt man vom "linken" zum "rechten"? Ich habe echt schon alles probiert, u.a. indem ich in der ersten Formel [mm] \mu [/mm] ausgeschrieben habe und probiert habe, so weiterzumachen - ohne Erfolg jedoch. Könnte mir jemand helfen? Oder Tipps geben, mit denen ich weitermachen kann? Ich steck hier echt fest! Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:38 Mi 09.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin jkr,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich bringe mir im Selbststudium gerade elementare
> DSP-Grundlagen
Was'n das?
> bei - und dazu gehört (leider) auch Statistik.
Eine derartige Einlassung motiviert mich nicht sonderlich zu helfen...
Du musst bedenken, dass am anderen Ende der Leitung Menschen sitzen,
die ihr Fach sehr gerne betreiben und "mit Herzblut" bei der Sache sind.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:07 Mi 09.01.2008 | | Autor: | jkr |
Hi luis,
erstmal danke für die Begrüssung. Tut mir leid für meine Bemerkung, aber ich denke du hast mich missverstanden - ich finde Statistik sehr interessant (ehrlich, ich sag das nicht, um mich anzubiedern), ich war nur gerade etwas frustriert, dass ich so eine einfache Umformung nicht hinbringe, bin den ganzen Abend drangesessen. Ich hoffe, ich bin niemandem auf den Fuss gestanden.
DSP ist übrigens einfach digitale Signalverarbeitung. Ich hab' ![[]](/images/popup.gif) hier ein tolles online-Einleitungsbuch dazu gesehen, das so aufgebaut ist, dass auch Leute, die (noch) nicht Informatik oder Elektrotechnik studieren, es verstehen. Und eben, im 2. Kapitel kommt die Umformung vor, leider wird sie nicht erklärt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:26 Mi 09.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin,
> erstmal danke für die Begrüssung. Tut mir leid für meine
> Bemerkung, aber ich denke du hast mich missverstanden - ich
> finde Statistik sehr interessant (ehrlich, ich sag das
> nicht, um mich anzubiedern), ich war nur gerade etwas
> frustriert, dass ich so eine einfache Umformung nicht
> hinbringe, bin den ganzen Abend drangesessen. Ich hoffe,
> ich bin niemandem auf den Fuss gestanden.
Okay, Schwamm drueber.
Der Trick besteht in Folgendem. Zeige zunaechst einmal die Gleichung
[mm] $\sum(x_i-\mu)=0$ [/mm] (ich lasse mal den laestigen Laufindex weg). Dann ist
[mm] \begin{matrix}
\sum(x_i-\mu)^2
&=&\sum x_i(x_i-\mu)-\sum \mu(x_i-\mu) \\
&=&\sum x_i^2-\mu\sum x_i-\mu\underbrace{\sum (x_i-\mu)}_{=0} \\
&=&\sum x_i^2-n\mu^2
\end{matrix}
[/mm]
Das sollte dir weiterhelfen...
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:32 Do 10.01.2008 | | Autor: | jkr |
Wow, vielen Dank, Luis, das ist ja eigentlich gar nicht schwierig (obwohl ich ein Weilchen gebraucht habe, nachzuvollziehen, was genau du gemacht hast). Aber von alleine wäre ich wohl leider nie drauf gekommen - ich frag mich, wie die Leute das machen.
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:51 Do 10.01.2008 | | Autor: | luis52 |
> ich frag
> mich, wie die Leute das machen.
>
... denn so ein alter Harung,
der hat Erfahrung, der hat Erfahrung!
Nach 100 Jahren Ueben kannst du das auch. 
vg Luis
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