Umformung einer Gleichung < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:19 Di 02.05.2017 | | Autor: | Daffo |
| Aufgabe | | Wie kann man Gleichung 1 nach Gleichung 2 umformen? In kann es nicht nachvollziehen und in meinem Buch steht es nicht erklärt. |
1) [mm] (\bruch{\partial}{\partial T})\{(p+\bruch{a}{v^{2}})(v-b)\}-R=0
[/mm]
2) [mm] \bruch{-2a}{v^{3}}(v-b)(\bruch{\partial v}{\partial T})+(p+\bruch{a}{v^2})(\bruch{\partial v}{\partial T})-R=0
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Di 02.05.2017 | | Autor: | Chris84 |
Huhu,
> Wie kann man Gleichung 1 nach Gleichung 2 umformen? In kann
> es nicht nachvollziehen und in meinem Buch steht es nicht
> erklärt.
> 1) [mm](\bruch{\partial}{\partial T})\{(p+\bruch{a}{v^{2}})(v-b)\}-R=0[/mm]
Wichtig ist schon 'mal, dass $v$ eine Funktion von $T$ ist.
>
> 2) [mm]\bruch{-2a}{v^{3}}(v-b)(\bruch{\partial v}{\partial T})+(p+\bruch{a}{v^2})(\bruch{\partial v}{\partial T})-R=0[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ansonsten ist das nur Produkt- und Kettenregel.
Setze $f(v(T))=p+\bruch{a}{v^{2}$ und $g(v(T))=v-b$. Dann lautet die erste Zeile
$\frac{\partial}{\partial T} \left( f(v(T))\cdot g(v(T))\right) - R = 0.$
Nun Produktregel anwenden und du kommst zur zweiten Zeile :)
Gruss,
Chris
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