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Umformung eines Bruches: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:54 Fr 15.10.2010
Autor: pppppp

Aufgabe
Untersuchen Sie auf Beschränktheit, Konvergenz und Monotonie:

[mm]a_{n} = \bruch{ 1 + 6n + 2 n^2}{(n + 3 ) n}[/mm]     , [mm]n \epsilon \IN[/mm]


Nun wird in der Lösung folgendermassen umgeformt:

  
[mm]a_{n} = \bruch{ 1 + 6n + 2 n^2}{(n + 3 ) n}[/mm] = [mm] \bruch{1}{(n + 3 ) n} + 2[/mm]

Ich verstehe nicht, wie diese Gleichung zustande kommt :-( und würde mich tierisch freuen, wenn jemand einzelne Schritte der Umformung posten könnte.


Schöne Grüße Philipp

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.




        
Bezug
Umformung eines Bruches: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:07 Fr 15.10.2010
Autor: Karl_Pech

Hallo Philipp,


> [mm]a_{n} = \bruch{ 1 + 6n + 2 n^2}{(n + 3 ) n}[/mm]     , [mm]n \epsilon \IN[/mm]
>  
> Nun wird in der Lösung folgendermassen umgeformt:
>  
>
> [mm]a_{n} = \bruch{ 1 + 6n + 2 n^2}{(n + 3 ) n}[/mm] = [mm]\bruch{1}{(n + 3 ) n} + 2[/mm]
>  
> Ich verstehe nicht, wie diese Gleichung zustande kommt :-(


[mm]\frac{1+6n+2n^2}{(n+3)n}=\frac{1}{(n+3)n} + \frac{2\textcolor{green}{n}\textcolor{red}{(3+n)}}{\textcolor{red}{(n+3)}\textcolor{green}{n}}[/mm]



Viele Grüße
Karl




Bezug
                
Bezug
Umformung eines Bruches: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:18 Fr 15.10.2010
Autor: pppppp

Oh Mann!

Eigentlich kein Hexenwerk... Danke für die schnelle Antwort!




Bezug
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