Umformung eines Log.-Termes < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | [mm] \bruch{ln (a^{2}-b^{2})^\bruch{1}{3}}{ln (a^{2}-b^{2})^\bruch{1}{2}}
[/mm]
= [mm] -\bruch{1}{6}*ln(a^{2}-b^{2}) [/mm] |
| Aufgabe 2 | [mm] log_{8}(\wurzel[5]{64})=x
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] x=\bruch{2}{5}
[/mm]
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zu 1)
Der eigentliche Ausgangsterm ist für meine Frage unerheblich: (Die Aufgabenstellung lautete auf Vereinfachung.)
zu 2)
gleiche Aufgabenstellung, allerdings ist das der Ausgangsterm. [Dass [mm] log_{8}(\wurzel[5]{64}) [/mm] = [mm] log_{8}(\wurzel[2]{2}) [/mm] seh ich ja grad noch, aber dann? ]
Ich war (fast) erfolgreich, die Frage zu beiden Aufgaben lautet:
Wie komme ich von der vorletzten auf die letzte Form??
Vielen Dank, dieser "Umschreibungsmechanismus" fehlt mir wirklich bei meinem "Handwerkszeug"!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:06 Sa 06.09.2008 | | Autor: | abakus |
> [mm]\bruch{ln (a^{2}-b^{2})^\bruch{1}{3}}{ln (a^{2}-b^{2})^\bruch{1}{2}}[/mm]
>
> = [mm]-\bruch{1}{6}*ln(a^{2}-b^{2})[/mm]
> [mm]log_{8}(\wurzel[5]{64})=x[/mm]
> [mm]\gdw[/mm]
> [mm]x=\bruch{2}{5}[/mm]
>
> zu 1)
> Der eigentliche Ausgangsterm ist für meine Frage
> unerheblich: (Die Aufgabenstellung lautete auf
> Vereinfachung.)
>
> zu 2)
> gleiche Aufgabenstellung, allerdings ist das der
> Ausgangsterm. [Dass [mm]log_{8}(\wurzel[5]{64})[/mm] =
> [mm]log_{8}(\wurzel[2]{2})[/mm] seh ich ja grad noch,
Ich nicht, denn [mm] \wurzel[5]{64}=2*\wurzel[5]{2}.
[/mm]
Es ist doch [mm] 64=8^2 [/mm] und damit [mm] \wurzel[5]{64}=64^{\bruch{1}{5}}=8^{\bruch{2}{5}}.
[/mm]
Gruß Abakus
> aber dann? ]
>
> Ich war (fast) erfolgreich, die Frage zu beiden Aufgaben
> lautet:
>
> Wie komme ich von der vorletzten auf die letzte Form??
>
> Vielen Dank, dieser "Umschreibungsmechanismus" fehlt mir
> wirklich bei meinem "Handwerkszeug"!
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