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Umformung von Mengen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:02 Do 29.10.2015
Autor: chris22

Aufgabe
Seien L, M und N Teilmengen der Grundmenge G. Vereinfachen sie die folgenden Ausdrücke. Geben sie in jedem Schritt an, welche Rechenregeln sie benutzt haben.
a) L [mm] \cap [/mm] (M [mm] \cup [/mm] (L [mm] \cap [/mm] (M [mm] \cup [/mm] (L [mm] \cap [/mm] M)))))
b) ({} [mm] \cup [/mm] M) [mm] \cap [/mm] (M [mm] \cup [/mm] (M [mm] \cap [/mm] N) [mm] \cup [/mm] N)
c) (N [mm] \cup [/mm] N) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cap [/mm] M) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cup [/mm] M)

Zu a: Mithilfe vom Distibutivgesetz bin ich letztlich auf L [mm] \cap [/mm] M gekommen, als finale Lösung

Zu b: Wiederum wenn ich nichts versehentlich verwendete nur mit dem Distributivgesetz Kkomme ich als Lösung auf: M.

Zu c: Hier bin ich mir sehr unsicher.
Ich sehe nur wie cih das Assioziativgesetz anwenden kann:
(N [mm] \cup [/mm] N) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cap [/mm] M) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cup [/mm] M)
= (N [mm] \cup [/mm] N) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cup [/mm] M) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cap [/mm] M)
= (N [mm] \cup [/mm] N) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cap [/mm] M)
= (N [mm] \cap [/mm] M) ???

        
Bezug
Umformung von Mengen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:57 Do 29.10.2015
Autor: leduart

Hallo
a) hab ich auch so raus, mit Ven Diagramm leicht zu überprüfen.
kannst du deine Aufgabe b und c noch mal korrigieren in b) was ist { }, und ich denke hinten fehlt eine Klammer
c) fängt mit [mm] N\cup [/mm] N an? ist das richtig?
Gruß leduart


Bezug
                
Bezug
Umformung von Mengen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:04 Do 29.10.2015
Autor: chris22

zu b) {} soll leere Menge sein.

b) ({} $ [mm] \cup [/mm] $ M) $ [mm] \cap [/mm] $ (M $ [mm] \cup [/mm] $ (M $ [mm] \cap [/mm] $ N) $ [mm] \cup [/mm] $ N))
c) (N $ [mm] \cup [/mm] $ M) $ [mm] \cap [/mm] $ (N $ [mm] \cap [/mm] $ M) $ [mm] \cap [/mm] $ (N $ [mm] \cup [/mm] $ M)

Bezug
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