Umformung zu x+iy < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:37 Di 03.11.2009 | | Autor: | peeetaaa |
Hab die Aufgabe [mm] (\bruch{1-i}{1+i})^5
[/mm]
hab ich so gerechnet:
= [mm] \bruch{1-i}{1+i}* \bruch{1-i}{1-i}
[/mm]
= [mm] (\bruch{-2i}{2})^5
[/mm]
Bin bis hierhin gekommen aber ich komm iwie nicht weiter!
hab sowas noch aufgeschrieben aber keine ahnung ob das richtig ist oder ob man das so machen und wie es dann weitergeht:
[mm] (\bruch{-2i}{2})^4 [/mm] * [mm] (\bruch{-2i}{2})
[/mm]
= [mm] [(\bruch{-2i}{2})^2]^2 [/mm] * ( [mm] \bruch{-2i}{2})
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:45 Di 03.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hab die Aufgabe [mm](\bruch{1-i}{1+i})^5[/mm]
> hab ich so gerechnet:
>
> = [mm]\bruch{1-i}{1+i}* \bruch{1-i}{1-i}[/mm]
> = [mm](\bruch{-2i}{2})^5[/mm]
>
> Bin bis hierhin gekommen aber ich komm iwie nicht weiter!
[mm](\bruch{-2i}{2})^5= -i^5[/mm]
$ [mm] i^2 [/mm] = ?, [mm] i^4 [/mm] = ?, [mm] i^5 [/mm] = ß$
FRED
>
> hab sowas noch aufgeschrieben aber keine ahnung ob das
> richtig ist oder ob man das so machen und wie es dann
> weitergeht:
>
> [mm](\bruch{-2i}{2})^4[/mm] * [mm](\bruch{-2i}{2})[/mm]
> = [mm][(\bruch{-2i}{2})^2]^2[/mm] * ( [mm]\bruch{-2i}{2})[/mm]
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