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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Umformungen Trigonometrie
Umformungen Trigonometrie < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Umformungen Trigonometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:39 Mo 02.10.2006
Autor: hase-hh

Aufgabe
Berechnen Sie:  (sin x) + (sin x) * (cos x) = 0  

moin moin,

ich habe eine kleine frage zu umformungen von trigonometrischen funktionen wie beispielsweise die obige.

(sin x) + (sin x) * (cos x) = 0

(cos x) = sin (90 + x)

kann ich das so umformen?

(cos x) = (sin 90°) + (sin x)

dann wäre

(sin x) + (sin x) * (sin 90° + sin x) = 0

(sin x) + (sin x) * (1 + sin x) = 0

(sin x) + (sin x) +  [mm] (sin^2 [/mm] x) = 0

[mm] (sin^2 [/mm] x) + 2 (sin x) = 0

z = (sin x)


[mm] z_{1,2} [/mm] = - 1 [mm] \pm \wurzel{1 - 0} [/mm]

[mm] z_{1}=0 [/mm]

[mm] z_{2}=-2 [/mm]  

ist das korrekt? was müßte ich ggf. sonst tun?

danke!

gruss
wolfgang











        
Bezug
Umformungen Trigonometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:32 Mo 02.10.2006
Autor: jasko

Die Lösung deiner Aufgabe sieht wie folgt aus:

[mm] sinx + sinx*cosx = 0 [/mm]
[mm] sinx(1 + cosx)=0 [/mm]

[mm] \Rightarrow sinx = 0 \vee 1 + cosx = 0 [/mm]

[mm] sinx = 0 \Rightarrow x_1 = 0 + k\pi ,k\in\IZ [/mm]

[mm] 1 + cosx = 0 \Rightarrow cosx = -1 \Rightarrow x_2 =\pi + 2k\pi = \pi*(1 + 2k) ,k\in\IZ [/mm]

Das sollte so jetzt richtig sein!

Bezug
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