Umg. Kurvendisk. mit Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Sa 16.06.2007 | | Autor: | dieMeli |
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Hallo!
Also ich hab ne Hausübung in Mathe über
Umgekerther Kurvendiskussion mit Integral und mein Problem ist, ich komme zwar auf die erste Ableitung aber nicht auf F(x).
Die Aufgabenstellung lautet so:
Die zweite Ableitung einer Funktion lautet f"(x)=6x-12. Der Punkt E(4/12) ist ein Extremwert der Funktion. Die Lösung sollte lauten f(x)=x³-6x²+24.
Also ich hab mal so gerechnet:
f´(x)= (6x-12)dx = 6x²-12x+c
2
f´(x)= 3x²-12x+c
f´(4)=4= 12-48+c
4= -36+c
-40= c
f´(x)= 3x²-12x
f(x)= ( 3x³- 12x² ) dx = x³-6x²+c
3 2
f(4)= 12= x³-6x² ..
so und jetzt weiß ich nicht mehr weiter und vorallem nicht, wie ich auf die +24 komme und sicher bin ich mir auch nicht ob meine Rechnung stimmt.
Bitte helft mir weiter.
Herzlichen Dank
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Guten Abend
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> Also ich hab ne Hausübung in Mathe über
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> Umgekerther Kurvendiskussion mit Integral und mein Problem
> ist, ich komme zwar auf die erste Ableitung aber nicht auf
> F(x).
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> Die Aufgabenstellung lautet so:
>
> Die zweite Ableitung einer Funktion lautet f"(x)=6x-12. Der
> Punkt E(4/12) ist ein Extremwert der Funktion. Die Lösung
> sollte lauten f(x)=x³-6x²+24.
>
>
> Also ich hab mal so gerechnet:
>
> f´(x)= (6x-12)dx = 6x²-12x+c
> 2
> f´(x)= 3x²-12x+c
[mm] \Rightarrow [/mm] f´(4)=4= 12-48+c
> 4= -36+c
> -40= c
>
Hier hast du einen Rechenfehler gemacht. 4 ist eine Extremstelle, d.h die erste Ableitung wird an der Stelle 0.d.h. f'(4)=0. So kannst du c bestimmen. Du hast auch ein quadrat vergessen bei deiner Rechnung [mm] 3*4^2 [/mm] = 48
> f´(x)= 3x²-12x
> f(x)= ( 3x³- 12x² ) dx = x³-6x²+c
> 3 2
[mm] \Rightarrow [/mm] f(4)= 12= x³-6x² ..
>
jetzt kannst du doch für x =4 einsetzen und die gleichung nach c auflösen. So bekommst du die gesuchte Funktionsgleichung. ALlerdings stimmen die 24 nicht.
> so und jetzt weiß ich nicht mehr weiter und vorallem nicht,
> wie ich auf die +24 komme und sicher bin ich mir auch nicht
> ob meine Rechnung stimmt.
>
> Bitte helft mir weiter.
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> Herzlichen Dank
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