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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 So 29.10.2006 | | Autor: | Quaeck |
| Aufgabe | 1. Der Graph einer Funktion 3.Grades berührt die x-Achse im Punkt (2/0) und hat bei (1/3) einen Wendepunkt.
2. Der Graph einer Funktion 5. Gardes ist symmetrisch zum Koordinatenursprung. Im Punkt (1/3) hat er einen Wendepunkt, die Steigung der Wendetangente ist [mm] \bruch{17}{3}. [/mm] |
So jetzt habe ich versucht die Aufgabe 1 folgender Maßen zu lösen:
[mm]f(2)=0[/mm]
[mm]f(2)=0[/mm]
[mm]f(1)=3[/mm]
[mm]f''(1)=0[/mm]
[mm]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/mm]
[mm]f'(x)=3ax^2+2bx+c[/mm]
[mm]f''(x)=6ax+2b[/mm]
[mm]1.) 8a + 4b + 2c + d= 0[/mm]
[mm]2.) 8a + 4b + 2c + d= 0[/mm]
[mm]3.) a + b + c + d= 3[/mm]
[mm]4.) 6a + 2b = 0[/mm]
Und hierbei hackt es jetzt..
Aufgabe 2:
[mm]f(1)=3[/mm]
[mm]f'(1)=\bruch{17}{3}[/mm]
[mm]f''(1)=0[/mm]
[mm]f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+d[/mm]
[mm]f(x)=ax^5+bx^3+cx^1+ex+d[/mm] ?
[mm]f'(x)=5ax^4+3cx^2+e[/mm]
[mm]f''(x)=20ax^3+6cx[/mm]
[mm]1) a+c+e+d =3[/mm]
[mm]2) 5a+3c+e= \bruch{17}{3}[/mm]
[mm]3) 20a+6c =6[/mm]
und jetzt weiß ich nicht wie ich die variabeln a,c,e,d bekomme...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:17 So 29.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
1.) Du hast 2mal f(2)=0 da zu stehen. Aber es sollte einmal f'(2)=0 heißen, oder?
2.)
Funktion 5. Grades und punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung: [mm] f(x)=ax^5+bx³+cx.
[/mm]
Nun deine 3 Gleichung darauf loslassen und dann wird das schon :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:34 So 29.10.2006 | | Autor: | Quaeck |
hallo,
erstmal vielen dank,
das hat mir schon mal sehr geholfen!
doch ich habe da noch eine frage, es sollte eigentlich 2 mal f(2)=0 heißen, da der graph ja die x-Achse berührt und das bedeutet ja einen doppelten x-Wert zu haben, oder wie muss ich die Info aus dem Text umsetzen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:18 So 29.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Naja ich hab mir das so gedacht:
Wenn der Graf die x-Achse nur berührn soll, dann muss der Graf da z.B. einen Hoch- oder Tiefpunkt haben. Denn er muss sich ja der x-Achse nähern und dann wieder umkehren. Und das geht ja nur wenn dort ein Extrempunkt ist!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:58 So 29.10.2006 | | Autor: | Quaeck |
danke,
das stimmt, daran hab ich auf den ersten blick nicht gedacht!
eigentlich ist das ja logisch, nur manchmal brauch man nen denkanstoß,
also vielen dank!
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