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| Aufgabe | Umkehrfunktion von
[mm] \bruch{2x-3}{2-7x} [/mm] ? LSG= ( [mm] \bruch{5x+3}{7x+2} [/mm] ) |
Hallo
Ich finde leider keinen Lösungsweg für diese Umkehrfkt.
Bei normalen Umkfkt. wie von y = x - 2 z.B. ist ja alles klar da ist sie [mm] y^{-1} [/mm] = x+2
aber bei diesem Bruch mit "zwei mal x drin" komm ich bei meinen umstellversuchen nur auf
2x -3 +7xy = 2y .... x= y + [mm] \bruch{7xy}{2} [/mm] + [mm] \bruch{3}{2}
[/mm]
nun hab ich ein "xy" drin und komm nicht weiter.
Kann mir jmd den Lösungsweg zeigen?
danke meldrolon
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:13 So 19.10.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
[mm] y=\bruch{2x-3}{2-7x}
[/mm]
[mm] \Rightarrow
[/mm]
$y*(2-7x)=2x-3$
[mm] \gdw
[/mm]
$2y-7xy=2x-3$
[mm] \gdw
[/mm]
$2y+3=2x+7xy$
[mm] \gdw
[/mm]
$2y+3=x*(2+7y)$
Na, wie sieht es jetzt aus? :) Der Trick heißt hier immer nur: Ausklammern.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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