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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 So 06.04.2014 | | Autor: | rollroll |
Hallo, folgende Frage:
Zeichnerisch erhält man die Umkehrfkt ja durch Spiegelung an der ersten Winkelhalbierenden.
Könnte man auch sagen durch Spiegelung an der Ursprungsgeraden? Wäre das nicht auch allgemeiner?
Wenn man nämlich die x-Achse und die y-Achse nicht 1:1 skaliert hat (z.B. die x-Achse 1cm entspricht 5 Einheiten), dann passt das ja mit der Winkelhalbierenden nicht mehr, wohl aber mit der Ursprungsgeraden. Was meint ihr?
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Hallo,
> Hallo, folgende Frage:
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> Zeichnerisch erhält man die Umkehrfkt ja durch Spiegelung
> an der ersten Winkelhalbierenden.
> Könnte man auch sagen durch Spiegelung an der
> Ursprungsgeraden? Wäre das nicht auch allgemeiner?
> Wenn man nämlich die x-Achse und die y-Achse nicht 1:1
> skaliert hat (z.B. die x-Achse 1cm entspricht 5 Einheiten),
> dann passt das ja mit der Winkelhalbierenden nicht mehr,
> wohl aber mit der Ursprungsgeraden. Was meint ihr?
Friedrich Schiller meint:
Gelbrot und grün macht das Gelbe, grün und violblau das Blaue!
So wird aus Gurkensalat wirklich der Essig erzeugt!
Ein wenig erinnert deine Frage an diese 'bissige' ![[]](/images/popup.gif) Xenie. 
Unter einer Umkehrfunktion versteht man für eine bijektive Funktion f: [mm] A\to{B} [/mm] mit y=f(x) diejenige bijektive Funktion [mm] f^{-1}: B\to{A}, [/mm] für die stets [mm] x=f^{-1}(y) [/mm] gilt. Das hat also mit Koordinatenssystemen und Schaubildern zunächst mal überhaupt nichts zu tun.
Dann ist da ein Denkfehler deinerseits: wenn man nämlich die Achsen unterschiedlich skaliert, dann streckt bzw. staucht man die Ebene in Richtung einer der Achsen. Und dann werden sicherlich die Schaubilder von Funktion und Umkehrfunktion im [mm] \IR^2 [/mm] keine Spiegelbilder mehr sein, ganz gleich, an welcher Achse.
Gruß, Diophant
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