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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:03 Di 01.11.2005 | | Autor: | scratchy |
Hi,
ich habe Probleme bei einer Betragsfunktion y=x*|x|+2 die Umkehrfunktion für x < 0 zu bilden.
Für x < 0 ergäbe sich: y = x * -x + 2 = [mm] -x^2 [/mm] + 2
nach x auflösen
[mm] x^2 [/mm] = -y + 2
x = [mm] \wurzel{-y + 2} [/mm] = [mm] f^{-1}(x)
[/mm]
x und y tauschen :
y = [mm] \wurzel{-x + 2} [/mm] = [mm] f^{-1}(x)
[/mm]
Das scheint aber nicht zu stimmen wenn ich mir die geplotteten Graphen anschaue?
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Hallo scratchy,
> ich habe Probleme bei einer Betragsfunktion y=x*|x|+2 die
> Umkehrfunktion für x < 0 zu bilden.
>
> Für x < 0 ergäbe sich: y = x * -x + 2 = [mm]-x^2[/mm] + 2
> nach x auflösen
> [mm]x^2[/mm] = -y + 2
> x = [mm]\wurzel{-y + 2}[/mm] = [mm]f^{-1}(x)[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
es könnte auch heißen:$x = - [mm] \wurzel{-y + 2}$
[/mm]
und wenn du diese Funktion nimmst und x und y vertauschst, stimmt auch die Zeichnung!
Merke: schreibe Definitions- und Wertebereiche auf und wähle von den beiden Möglichkeiten dann die richtige. 
> x und y tauschen :
> y = [mm]\wurzel{-x + 2}[/mm] = [mm]f^{-1}(x)[/mm]
>
> Das scheint aber nicht zu stimmen wenn ich mir die
> geplotteten Graphen anschaue?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 Fr 04.11.2005 | | Autor: | scratchy |
kT
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