Umkehrfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 Do 27.04.2006 | | Autor: | mana |
| Aufgabe | | [mm] 2x^2-4x+6=f(x) [/mm] |
gesucht ist die Umkehrfunktion
meine Lösung:
[mm] y=2x^2-4x+6 [/mm] mit p-q Formel mit q=3-0,5y
komme ich auf die Lösung:
[mm] x_{1/2}=1\pm \wurzel{-2+0,5y} [/mm] Definitionsbereich eingeschränkt für
y [mm] \ge4
[/mm]
ist das richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:39 Do 27.04.2006 | | Autor: | Sabay |
Hallo!
Also ich hab mal eben Stift und Papier gezückt und komme rechnerisch auf dieselben Werte für x. Allerdings gibt es, falls die Umkehrfunktion zu einer Funktion existiert, immer nur eine, d.h. du musst den Wertebereich der Polynomfunktion einschränken. Wenn du eine Skizze des Funktionsgraphen machst (Werte -2, -1, 0, 1, 2 reichen schon) und den Graph an der Winkelhalbierenden spiegelst, siehst du, dass das Gespiegelte keine Funktion sein kann (warum?) --> Funktion auf einen Parabelast einschränken, ansonsten meiner Meinung nach richtig.
Gruß, Sabine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:43 Do 27.04.2006 | | Autor: | mana |
Danke dir, habe ich verstanden;
schöne Grüße
Mana
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