Umkehrfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 So 07.11.2010 | | Autor: | anno |
| Aufgabe | Geben Sie die Umkehrfunktion [mm] f^{-1} [/mm] mit Definitionsbereich an.
f(x) = 2 + [mm] \wurzel{1-x} [/mm] x [mm] \in (-\infty, [/mm] 1] |
Hallo,
hier soll man die Umkehrfunktion angeben. Diese habe ich auch erfolgreich herausbekommen.
y = 2 + [mm] \wurzel{1-x} [/mm]
...
x = [mm] -(y-2)^{2} [/mm] + 1
...
x = [mm] -y^{2} [/mm] + 4y - 3
Allerdings habe ich hier jetzt ein Problem damit den Definitionsbereich der Umkehrfunktion zu bestimmen. Wie mache ich denn das bei dieser speziellen Funktion?
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Hallo anno,
> Geben Sie die Umkehrfunktion [mm]f^{-1}[/mm] mit Definitionsbereich
> an.
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> f(x) = 2 + [mm]\wurzel{1-x}[/mm] x [mm]\in (-\infty,[/mm] 1]
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> Hallo,
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> hier soll man die Umkehrfunktion angeben. Diese habe ich
> auch erfolgreich herausbekommen.
>
> y = 2 + [mm]\wurzel{1-x}[/mm]
>
> ...
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> x = [mm]-(y-2)^{2}[/mm] + 1
>
> ...
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> x = [mm]-y^{2}[/mm] + 4y - 3
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> Allerdings habe ich hier jetzt ein Problem damit den
> Definitionsbereich der Umkehrfunktion zu bestimmen. Wie
> mache ich denn das bei dieser speziellen Funktion?
>
Bestimme den Wertebereich der gegebenen Funktion [mm]f\left(x\right)[/mm].
Dies ist dann der Definitonsbereich der Umkehrfunktion.
Gruss
MathePower
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