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Umkehrfunktion Wurzel Defberei: Definitionsbereich
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:43 Mi 08.07.2009
Autor: Loewenzahn

Aufgabe
[mm] \bruch{\wurzel{x-2}}{\wurzel{x+4}} [/mm] (x=/>2)
geben sie umkehrfunktion und definitions und wertebereich an
[mm] \bruch{\wurzel{2+4x^2}}{\wurzel{1-x^2}} [/mm]

hallo, meine umkehrfunktion stimmt, nur wollte ich wissen, ob die erklärung für das zustandekommens des definitionsbereichs für die umkehrfunktion stimmt:
er lautet nämlich [0;1[.
man darf nicht nur die nenner der bruch-umkehrfunktion anschauen, man muss auch die ausgangsfunktion ansehen:
hier nat den wertebereich:
da muss man eben sehen, dass es nicht einfach "nur immer positiv" ist, sondern weil zähler und nenner sich so ähnlich sind, wird der term niemals größer/gleich 1.
a aus einer quadratwurzel aber eben auch nix negatives entstehen kann..> 0 bis 1
richtig??

ich hoffe ich vergesse das nicht, in der klausur zu beachten :-(
grüße und danke
LZ

        
Bezug
Umkehrfunktion Wurzel Defberei: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:09 Mi 08.07.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Der Wertebereich von f ist ja der Maximale-Def-bereich von [mm] f^{-1}, [/mm] also kannst du den Def-Bereich von [mm] f^{-1} [/mm] damit schonmal gut einschränken.

Hat [mm] f^{-1} [/mm] noch Einschränkungen im Def-bereich, musst du halt das Intervall anpassen, in dem f umkehrbar ist.

Wenn ich die Aufgabe aber richtig verstehe, musst du nur D und W von F angeben, nicht noch die Bereiche von [mm] f^{-1} [/mm]

Marius

Bezug
        
Bezug
Umkehrfunktion Wurzel Defberei: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:18 Mi 08.07.2009
Autor: fencheltee


> [mm]\bruch{\wurzel{x-2}}{\wurzel{x+4}}[/mm] (x=/>2)
>  geben sie umkehrfunktion und definitions und wertebereich
> an
>  [mm]\bruch{\wurzel{2+4x^2}}{\wurzel{1-x^2}}[/mm]
>  hallo, meine umkehrfunktion stimmt, nur wollte ich wissen,

ich habe das gleiche, nur ohne wurzeln?! also die umkehrfunktion..

> ob die erklärung für das zustandekommens des
> definitionsbereichs für die umkehrfunktion stimmt:
>  er lautet nämlich [0;1[.
>  man darf nicht nur die nenner der bruch-umkehrfunktion
> anschauen, man muss auch die ausgangsfunktion ansehen:
>  hier nat den wertebereich:
>  da muss man eben sehen, dass es nicht einfach "nur immer
> positiv" ist, sondern weil zähler und nenner sich so
> ähnlich sind, wird der term niemals größer/gleich 1.
>  a aus einer quadratwurzel aber eben auch nix negatives
> entstehen kann..> 0 bis 1
>  richtig??
>  
> ich hoffe ich vergesse das nicht, in der klausur zu
> beachten :-(
>  grüße und danke
>  LZ


Bezug
                
Bezug
Umkehrfunktion Wurzel Defberei: umkehrfunktion ohne wurzel!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Mi 08.07.2009
Autor: Loewenzahn

jaja, du hast völlig recht....vllt sollte ich doch genauer hinsehen wenn ich die vorschau angucke...das hab ich nat auch :-)

Bezug
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