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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:31 Fr 23.03.2007 | | Autor: | MarekG |
| Aufgabe | Folgende Aufgabe.
Man gebe zunächst a den kleinsten Wert derart an,dass die Funktion
[mm]y = x^2-2x-3 [/mm]
[mm](x\in\left[ a,4 \right ])[/mm]
eineindeutig ist.
Anschließend ermittle man die Umkehrfunktion und stelle beide graphisch dar. |
Wie finde ich a raus und wie setzt ich es ein um die um die Umkehrfunktion zu finden.
Ich weiß daß ich ein Intervall brauche wo es bei der quadratischen Gleichung nur ein y-Wert für x gibt.Also nur die Hälfte der Parabel.Nur wie geht das rechnerisch.Und möglichst ohne Ableitungen oder so
Danke
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Hi, Marek,
> Folgende Aufgabe.
> Man gebe zunächst a den kleinsten Wert derart an,dass die
> Funktion
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> [mm]y = x^2-2x-3[/mm]
>
> [mm](x\in\left[ a,4 \right ])[/mm]
>
> eineindeutig ist.
>
> Anschließend ermittle man die Umkehrfunktion und stelle
> beide graphisch dar.
> Wie finde ich a raus und wie setzt ich es ein um die um
> die Umkehrfunktion zu finden.
> Ich weiß daß ich ein Intervall brauche wo es bei der
> quadratischen Gleichung nur ein y-Wert für x gibt.Also nur
> die Hälfte der Parabel.Nur wie geht das rechnerisch.Und
> möglichst ohne Ableitungen oder so
Du weißt, dass eine Parabel im Scheitel ihr Steigungsverhalten ändert. Daher ist die x-Koordinate des Scheitels Rand des Intervalls.
Diese x-Koordinate findest Du (wenn Du ohne Ableitung rechnen möchtest) z.B. mit Hilfe der quadratischen Ergänzung (Scheitelform!).
Zur Kontrolle: a=1.
mfG!
Zwerglein
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