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Hallo,
ich habe eine Frage zur Umkehrrelation.
WIr haben eine Menge A = {1,2,3,4,5,6} mit den beiden binären Relationen R,S [mm] \subseteq [/mm] AxA
R = { (i,j) | i teilt j, i [mm] \not= [/mm] j, i [mm] \not= [/mm] 1} und S ={ (i,j) | i+3 [mm] \le [/mm] j }
Wie sieht nun [mm] R^{-1} [/mm] aus ?
Ich habe erstmal die Paare aus A rausgesucht, die der Relation R entsprechen, diese sind (2,4), (2,6) und (3,6)
Diese 3 Paare liegen in R
In diesem Fall sieht die Umkehrrelation ja so aus:
[mm] R^{-1} [/mm] = { (j,i) | j teilt i, j [mm] \not= [/mm] i, 1 [mm] \not=i [/mm] }
Wenn die Paare (2,4), (2,6) und (3,6) in R liegen, sind dann (4,2), (6,2) und (6,3) in [mm] R^{-1} [/mm] ?
VIelen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:00 Do 11.01.2018 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich habe eine Frage zur Umkehrrelation.
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> WIr haben eine Menge A = {1,2,3,4,5,6} mit den beiden
> binären Relationen R,S [mm]\subseteq[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
AxA
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> R = { (i,j) | i teilt j, i [mm]\not=[/mm] j, i [mm]\not=[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
1} und S ={
> (i,j) | i+3 [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
j }
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> Wie sieht nun [mm]R^{-1}[/mm] aus ?
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> Ich habe erstmal die Paare aus A rausgesucht, die der
> Relation R entsprechen, diese sind (2,4), (2,6) und (3,6)
>
> Diese 3 Paare liegen in R
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> In diesem Fall sieht die Umkehrrelation ja so aus:
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> [mm]R^{-1}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
= { (j,i) | j teilt i, j [mm]\not=[/mm] i, 1 [mm]\not=i[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}
Das stimmt nicht. Schau dir die Def von "Umkehrrelation" an.
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> Wenn die Paare (2,4), (2,6) und (3,6) in R liegen, sind
> dann (4,2), (6,2) und (6,3) in [mm]R^{-1}[/mm] ?
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Ja,das stimmt. Merkwürdig ist, dass das aber mit Deiner obigen Def. nicht in Einklang steht
Ist Dir das nicht aufgefallen?
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> VIelen Dank im Voraus.
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