Umkehrsatz des Thales VektorB. < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Mo 14.04.2008 | | Autor: | jeba |
| Aufgabe | Beweisen Sie den Satz des Thales und seine Umkehrung:
(1) Liegt im Dreieck ABC der Punkt C auf dem Kreis mit dem Durchmesser AB(Strecke), dann ist ACB(Winkel) = 90°.
(2) Hat das Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel, dann liegt C auf dem Kreis mit dem Durchmesser AB(Strecke). |
Nummer (1) habe ich bereits gelöst. Nun komme ich aber bei der Umkehrung nicht vorran. Ich weiß nicht wie ich da anfangen soll. Wir sollen das ganze als Vektorbeweis darstellen bzw. mit Vektoren lösen.
mfg Jeba
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Mo 14.04.2008 | | Autor: | Steini |
Hi,
hier einige Tipps.
Stelle doch mal einen geschlossenen Vektorzug auf. Dürfte nicht allzu schwer sein, ist ja ein Dreieck und quasi schon ein Vektorzug.
Dann nimmst du dazu dass Vektoren, die senkrecht aufeinander stehen (ich hoffe, du weißt, wo das ist) das Skalarprodukt 0 haben.
Damit müsstest du weiter kommen.
Stefan
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