Umkreis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Do 28.05.2009 | | Autor: | lexxy |
| Aufgabe | Aus einem Baumstamm soll in einem Sägewerk ein Balken mit quadratischem Querschnitt (Kantenlänge 14 cm) hergestellt werden.
Welchen Durchmesser muß der Baumstamm mindestens haben?
(Lösung: 19,8 cm) |
Hallo Gemeinde.
Bei der oberen Aufgabe erschließt sich mir der Grund nicht, warum ich nicht Anhand des Umkreises auf die Lösung 19,8 kommen kann. Meine Vermutung ist, dass es kein richtiger Umkreis ist. Aber woran erkennt man das? Welche Voraussetzungen muss ein Kreis haben, damit er ein Umkreis eines Quadrats ist?
r= [mm] \bruch{a}{\wurzel{2}}
[/mm]
r= [mm] \bruch{14}{\wurzel{2}}
[/mm]
r ist in dem Fall etwa 9,89, was dem Ergebnis von oben widerspricht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:12 Do 28.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Aus einem Baumstamm soll in einem Sägewerk ein Balken mit
> quadratischem Querschnitt (Kantenlänge 14 cm) hergestellt
> werden.
> Welchen Durchmesser muß der Baumstamm mindestens haben?
>
> (Lösung: 19,8 cm)
> Hallo Gemeinde.
>
> Bei der oberen Aufgabe erschließt sich mir der Grund nicht,
> warum ich nicht Anhand des Umkreises auf die Lösung 19,8
> kommen kann. Meine Vermutung ist, dass es kein richtiger
> Umkreis ist. Aber woran erkennt man das? Welche
> Voraussetzungen muss ein Kreis haben, damit er ein Umkreis
> eines Quadrats ist?
>
> r= [mm]\bruch{a}{\wurzel{2}}[/mm]
>
> r= [mm]\bruch{14}{\wurzel{2}}[/mm]
>
> r ist in dem Fall etwa 9,89, was dem Ergebnis von oben
> widerspricht.
Und wenn der Radius 9,89 ist, wie groß ist dann der Durchmesser ?
DER wer gefragt 
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Do 28.05.2009 | | Autor: | lexxy |
Ah! Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht.
Dankeschön für die Aufklärung :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:35 Do 28.05.2009 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
kleine Ergänzung:
Hier gibt es eine Aufgabe zu diesem Thema von anderer Seite betrachtet.
Wie immer im Leben, schadet es nichts, ein Ding von mehreren Seiten zu beleuchten....
Schönen Abend
mmhkt
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