Umordnung und Konvergenzbeweis < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Seien [mm] a_n [/mm] eine Zahlenfolge und Tau: [mm] \IN \to \IN [/mm] eine Bijektion. Dann heißt die Folge [mm] b_n [/mm] mit [mm] b_n:= [/mm] a_(tau) eine Umordnung von [mm] a_n.
[/mm]
Beweise, dass die Folge [mm] b_n [/mm] genau dann konvergiert, wenn die Folge [mm] a_n [/mm] konvergiert, und dass im Falle der Konvergenz ihre Grenzwerte übereinstimmen. |
Hallo,
ich verstehe die oben genannte Aufgabenstellung nicht so ganz.
Mir fehlt schon das Verständnis was eine Umordnung bedeutet. Ich habe auch keine wirkliche Definition dazu.
Könnt ihr mir helfen?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:49 Do 28.10.2010 | | Autor: | fred97 |
Def:: Sei [mm] \tau: [/mm] $ [mm] \IN \to \IN [/mm] $ eine Bijektion und [mm] b_n:= a_{\tau(n)}.
[/mm]
Dann heißt [mm] (b_n) [/mm] eine Umordnung von [mm] (a_n)
[/mm]
Hilft das ?
FRED
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Ja danke für die Definition.
LG Lakritzstange
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