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Hallo,
ich habe hier zwei Gleichungen:
[mm] x(t)=v_0*t [/mm] - [mm] rcos(v_0/r)*t=v_0*t [/mm] - [mm] rcos(v_0/r)*t
[/mm]
[mm] y(t)=rsin(\pi-(v_0/r)*t)=rsin(v_0/r)*t
[/mm]
Wie komme ich von dieser Form
[mm] v_0*t [/mm] + [mm] rcos(\pi-(v_0/r)*t) [/mm] in diese: [mm] v_0*t [/mm] - [mm] rcos(v_0/r)*t, [/mm] also wie oder mit welcher Rechenregel verändert sich das cosinus.
Das selbe gilt auch für die zweite Gleichung, wie komme ich von dieser [mm] Form:rsin(\pi-(v_0/r)*t)in [/mm] diese: [mm] rsin(v_0/r)*t
[/mm]
?????
Ich habe diese Frage in keinen anderen Forum gestellt.
freue mich über eure antworten
gruß
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> Wie komme ich von dieser Form
> [mm]v_0*t[/mm] + [mm]rcos(\pi-(v_0/r)*t)[/mm] in diese: [mm]v_0*t[/mm] -
> [mm]rcos(v_0/r)*t,[/mm] also wie oder mit welcher Rechenregel
> verändert sich das cosinus.
> Das selbe gilt auch für die zweite Gleichung, wie komme
> ich von dieser [mm]Form:rsin(\pi-(v_0/r)*t)in[/mm] diese:
> [mm]rsin(v_0/r)*t[/mm]
> ?????
Hallo,
das hängt mit der Symmetrie der sin- bzw cos-Funktion zusammen.
Zeichne Dir die Verläufe doch mal auf.
Dann wirst Du z.B. sehen, daß sin(180°-10°)= sin(10°) und cos (180°-20°)=-cos(20°).
Gruß v. Angela
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wie?? verstehe ich nicht!!!!!
wie wird den sin(180°-10°)=sin(10°)??? und
cos(180°-20°)=-cos(20°)???
ich habe mir die verläufe zwar aufgezeichnet, dass bringt mich aber nicht weiter.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:45 Mi 13.01.2010 | | Autor: | fred97 |
Es ist
sin(-x) =-sin(x), sin(180°+x) = -sin(x), cos(-x)= cos(x), cos(180°+x) = -cos(x)
FRED
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aber beides, also
sin(180°+x) = -sin(x) und
cos(180°+x) = -cos(x) sind negativ, bei der Lösung allerdings wird cos negativ und sin positiv. wie kann das den sein?
[mm] v_0*t [/mm] + [mm] r*cos(\pi [/mm] - [mm] ((v_0/r)*t))=v_0*t [/mm] - [mm] r*cos((v_0/r)*t)
[/mm]
[mm] r*sin(\pi [/mm] - [mm] ((v_0/r)*t))=r*sin((v_0/r)*t)
[/mm]
Ich verstehe nicht wie ich das miteinander verbinden soll.Wie kommt das zustande.
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> aber beides, also
> sin(180°+x) = -sin(x) und
> cos(180°+x) = -cos(x) sind negativ, bei der Lösung
> allerdings wird cos negativ und sin positiv. wie kann das
> den sein?
> [mm]v_0*t[/mm] + [mm]r*cos(\pi[/mm] - [mm]((v_0/r)*t))=v_0*t[/mm] - [mm]r*cos((v_0/r)*t)[/mm]
>
> [mm]r*sin(\pi[/mm] - [mm]((v_0/r)*t))=r*sin((v_0/r)*t)[/mm]
>
> Ich verstehe nicht wie ich das miteinander verbinden
> soll.Wie kommt das zustande.
Hallo,
sin( 180°-x)=sin(180°+(-x))= (s.o.) -sin(-x)= (Punktsymmetrie der Funktion) -(-sin(x))= sin(x).
Überleg Dir jetzt das mit dem cos.
Gruß v. Angela
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cos ist Achsensymmetrisch:
also f(-x)=f(x)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:25 Mi 13.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> cos ist Achsensymmetrisch:
> also f(-x)=f(x)
So ist es
FRED
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ja, ok aber dennoch verstehe ich nicht warum das [mm] \pi [/mm] bei cosinus und sinus verschwindet und warum cosinus negativ und sinus positiv wird.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:51 Mi 13.01.2010 | | Autor: | fred97 |
Schau mal hier:
http://www.mathepedia.de/Additionstheoreme.aspx
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:59 Mi 13.01.2010 | | Autor: | blumich86 |
endlich :))))
Ich habe es verstanden, vielen dank für eure Hilfe und eure Geduld.
mfg blumich86
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