Umrechnung 2 Basen Logarithmen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:27 Mi 28.10.2015 | | Autor: | Josi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, ich habe eine frage bezüglich Umrechnungsfaktoren von Arbeitszeiten:
eine 48h Arbeitswoche soll in eine 41h Woche umgewandelt werden wenn es um die Auszahlung der geleisteten Mehrarbeit geht. ein Faktor von 1,17 wurde hierbei angesetzt. Um Bereitschaftszeitanteile nicht auszahlen zu müssen. Die Differenz der Bereitschaftszeit beträgt bei einer 5 Tage Woche 7 Stunden
Meines erachtens nach wurde aber hier Äpfel mit Birnen verglichen, da eine Unterschiedliche Basis zu Grunde liegt.
Folglich kommen als Umrechnungsfaktor 1,17 und 0,59 in der Lösung raus, Obwohl die Bereitschaftzeit im Verhältnis zur 48h woche erhöht wird.
Um eine richtige Lösung zu bekommen muss meines erachtens nach eine gemeinsame Basis gefunden werden um einen gleichen Umrechnungsfaktor zu bekommen.
Mein Arbeitgeber scheint dieses Problem nicht zu verstehen.
Wie kann ich also die Rechnung richtig aufstellen? Logarithmen sind nicht so meine stärke 
Beispielrechnung mit FEHLER:
Der einfachen Umrechnung der Bereitschaftzeiten 48h:41h liegt folgende Formel zu Grunde, die aufgedröselt folgende Rechnung ergibt:
41h/Woche : 5Tage/Woche= 8,2 (1,4h Bereitschaft proTag x 5Tage=7Stunden)
8,2 : 7 Std (Differenz Bereitschaftsanteil) = 1,17... Umrechnungsfaktor
41h/Woche : 7tage/Woche= 5,85 (1,4h Bereitschaft pro Tag x 7Tage = 9,8 Stunden)
5,85 : 9,8 Std (Differenz Bereitschaftsanteil) =0,59..Umrechnungsfaktor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Mi 28.10.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Josi,
ich weiß nicht, ob es hier eine eindeutige Antwort gibt, denn es hängt schließlich von den Arbeitsverträgen bzw. Tarifverträgen ab, wie Mehrarbeit entlohnt wird.
Wenn die Wochenarbeitszeit 41 Stunden beträgt, aber 48 Stunden gearbeitet werden musste, so sind wohl 7 Überstunden angefallen. Das ist zeimlich eindeutig, was Du aber mit dem Verhältnis der 48 Stunden zu den 41 Stunden ausdrücken willst, verstehe ich eben nicht.
Normalerweise erfolgt eine Auszahlung auf beispielsweise Wochenbasis, also ein bestimmtes Entgelt für 41 Stunden, darüberhinaus gibt es meist Zuschläge für Überstunden, die dann aber auf Stundenbasis bezahlt werden.
Ich glaube, wir brauchen hier noch ein bisschen mehr Info zur Fallaufteilung.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:05 Mi 28.10.2015 | | Autor: | Josi |
Hallo,
weder noch es handelt sich bei der Auszahlung um Mehrarbeit nach Beamtengesetz Mehrarbeitsvergütungsverordnung.
gemäß dieser wird nur in ganz speziellen Bereichen und Fällen eine finanzielle Vergütung angewand.
gemäß EUGH Urteil ist Bereitschaftszeit Vollarbeitszeit.
In diesem Fall soll es die folgenden möglichkeiten der Abgeltung für uns (Feuerwehrbeamte) geben. Die Stadt ist an einer Auszahlung interessiert weil es nicht möglich ist das die Menge der Stunden abgebummelt wird wie normalerweise der Fall ist, da dann bei der Menge von Stunden die öffentliche Sicherheit und Ordnung gefährdet würde.
Es gibt die folgende Variante:Die geleisteten Stunden im Rahmen der 48 Std Woche werden abgeleistet 1:1 also für 500Std zum Beispiel gibt es 500Std Freizeitausgleich.
Die Stadt möchte aber gerne Auszahlen. um die Bereitschaftszeiten nicht zu Zahlen weil diese für jeden einzelnen Unterschiedlich und durch Einsätze etc nicht mehr nachvollziehbar sind will die Stadt die in der 48Std Woche geleisteten Stunden auf eine 41 Stunden Woche runterbrechen. Dazu wurde der Faktor 1.17 angewand von dem ich in der Fragestellung berichtet habe. jedem Kollegen werden also pro Woche pauschal 7 Std abgezogen .Ich hoffe das klärt etwas die Verständnissfrage Der Faktor kann mathematisch irgendwie nicht Stimmen da man Unterschiedliche Basen 48/41 versucht zu kombinieren. ....das kommt mir wie Äpfel mit Birnen vergleichen an!
Lg
Jonathan> Hallo Josi,
> ich weiß nicht, ob es hier eine eindeutige Antwort gibt,
> denn es hängt schließlich von den Arbeitsverträgen bzw.
> Tarifverträgen ab, wie Mehrarbeit entlohnt wird.
> Wenn die Wochenarbeitszeit 41 Stunden beträgt, aber 48
> Stunden gearbeitet werden musste, so sind wohl 7
> Überstunden angefallen. Das ist zeimlich eindeutig, was Du
> aber mit dem Verhältnis der 48 Stunden zu den 41 Stunden
> ausdrücken willst, verstehe ich eben nicht.
> Normalerweise erfolgt eine Auszahlung auf beispielsweise
> Wochenbasis, also ein bestimmtes Entgelt für 41 Stunden,
> darüberhinaus gibt es meist Zuschläge für Überstunden,
> die dann aber auf Stundenbasis bezahlt werden.
> Ich glaube, wir brauchen hier noch ein bisschen mehr Info
> zur Fallaufteilung.
> Viele Grüße,
> Infinit
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Hallo Josi,
ich meine nur, dass wir es da überhaupt nicht mit Logarithmen zu
tun haben, und zwar weder mit Apfel- noch mit Birnenlogarithmen ...
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 Mi 28.10.2015 | | Autor: | Josi |
Hi, das es mir nicht um Äpfel oder Birnen geht ist mir klar.
Ich denke das man eine 48h Woche nicht mit einer 41h Woche umwandeln kann, da meines erachtens die Basis nicht die selbe ist.
Soweit mir bekannt benötige ich um eine korrekte Rechnung aufzustellen doch eine Einheitliche Basis, da sonst der Umrechnungsfaktor falsch wird.
Wie bekomme ich eine gleiche Basis hin damit ich einen korrekten Umrechnungsfaktor bekomme.
Soweit ich mich erinner ging das mit einer Logaritmischen Gleichung.
Sollte ich auf dem Holzweg sein, bitte ich um eure Unterstützung
Der Umrechnungsfaktor 1,17 kann irgendwie nicht richtig sein.
Hier nochmal meine Rechnung die zeigt das der angesetzte Faktor falsch sein muss!
41h/Woche : 5Tage/Woche= 8,2 (1,4h Bereitschaft proTag x 5Tage=7Stunden)
8,2 : 7 Std (Differenz Bereitschaftsanteil) = 1,17... Umrechnungsfaktor
41h/Woche : 7tage/Woche= 5,85 (1,4h Bereitschaft pro Tag x 7Tage = 9,8 Stunden)
5,85 : 9,8 Std (Differenz Bereitschaftsanteil) =0,59..Umrechnungsfaktor
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:31 Do 29.10.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich glaube, das ist kein mathematisches Problem. sondern eines des Tarifvertrags. Wenn in dem eine bestimmte (unbezahlte) Bereiitstellugzeit z.B. 7h stht, ist der Faktor richtig. wenn da aber etwa von zB nicht mehr als 15% der Arbeiszeit (wie es etwa bei den 7h und 48 Stundenwoche war, dann kämen jetzt auch nur 15% der Arbeitszeit in -Frage, das wären dann pro Woche
15% von 41h also ca 6 Stunden.
Ich wüdre zum Beamtenbund oder einer Gewerkschaft gehen, die Euren Tarifvertrag, mit eingebauten "Bereitschaftsstunden" und wie die dort definiert vielleicht besser kennt.
sonst sind als deine Rechnungen möglich, aber du kannst keine am Tarifvertrag festmachen.
Oder frag die Stadt, auf welchen Teil des Tarifvertrags sie sich stützt und poste den.
(übrigens 7 oder 6 Stunden weg von meiner Familie ohne finanziellen Ausgleich find ich ganz schön hart!, ich dachte so beuten wir nur arme illegale Ausländer aus)
Gruß ledum)
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Wenn ich die richtig verstehe, willst du den Faktor ermitteln, mit dem nun "übermäßig" gearbeitet wird. Das ist aber ganz simpel:
Normale Soll-Arbeitszeit: 41 Stunden
Tatsächlich geleistete Arbeit: 48 Stunden
Somit: 48/41=1,17, also 17 % Überstunden. Heißt beispielsweise:
Normallohn ohne Überstunden: 1200 €
Für Überstunden 25 % Zuschlag: 1200 €*0,17 (=Überstundenanteil)*1,25 (25% Zuschlag dafür)=255€, Zusammen 1455 €.
> Hi, das es mir nicht um Äpfel oder Birnen geht ist mir
> klar.
> Ich denke das man eine 48h Woche nicht mit einer 41h Woche
> umwandeln kann, da meines erachtens die Basis nicht die
> selbe ist.
> Soweit mir bekannt benötige ich um eine korrekte Rechnung
> aufzustellen doch eine Einheitliche Basis, da sonst der
> Umrechnungsfaktor falsch wird.
> Wie bekomme ich eine gleiche Basis hin damit ich einen
> korrekten Umrechnungsfaktor bekomme.
> Soweit ich mich erinner ging das mit einer Logaritmischen
> Gleichung.
> Sollte ich auf dem Holzweg sein, bitte ich um eure
> Unterstützung
> Der Umrechnungsfaktor 1,17 kann irgendwie nicht richtig
> sein.
>
> Hier nochmal meine Rechnung die zeigt das der angesetzte
> Faktor falsch sein muss!
> 41h/Woche : 5Tage/Woche= 8,2
> (1,4h Bereitschaft proTag x 5Tage=7Stunden)
> 8,2 : 7 Std (Differenz Bereitschaftsanteil) = 1,17...
> Umrechnungsfaktor
Du teilst hier die 8,2 Normal-Stunden pro Tag durch die 7 Überstunden pro Woche - das gibt keinen Sinn! Dass dabei auch etwa 1,17 herauskommt, ist reiner Zufall.
Richtig: 1,4:8,2=0,17 = 17 % Überstunden (bzw. (1,4+8,2):8,2=1,17 =117% der Sollarbeit
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> 41h/Woche : 7tage/Woche= 5,85 (1,4h
> Bereitschaft pro Tag x 7Tage = 9,8 Stunden)
> 5,85 : 9,8 Std (Differenz Bereitschaftsanteil)
> =0,59..Umrechnungsfaktor
Genauer: 5,857 h/Tag, jetzt aber immer noch 1,4 h/Tag Überstunden
Entweder Wochenrechnung: 9,8:41=0,239=23,9 %
oder Tagesrechnung: 1,4:5,857=0,239=23,9 % Überstunden
(die Gesamtarbeitszeit ist gleichgeblieben, die Bereitschaft an 7 Tagen aber mehr geworden, also mehr Überstunden).
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