Umrechnung Zins Jahr in Monat < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:19 Sa 02.02.2008 | | Autor: | timtim |
Hallo,
wie berechnet sich ein monatlicher Zins von 0,948879 % zu 12,00 % im Jahr und umgedreht?
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
also nehme die einen Betrag von sagen wir 100.
Im ersten Monat kommen also 0,948879%, also 0,948879 dazu.
Dann hast du 100,948879.
Dann nimmst du noch 11mal 0,948879% dazu.
Nach 12 Monaten hast du somit 111,9999961, was ja fast 112 entspricht, also einen Zuwachs in einem Jahr von 12.
Da du am Anfang mit 100 begonnen hast sind dies also 12 von 100, d.h. 12%. Hättest du z.B. mit 200 begonnen, hättest du einen Zuwachs von 24 gehabt, was ja auch 12 pro 100 sind (12%).
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 Sa 02.02.2008 | | Autor: | timtim |
Hallo, vielen Dank für die schnelle Reaktion.
Ich habe mich falsch ausgedrückt. Habe einen Jahreszins von 12% und einen Monatszins von 0,948879 % gegeben. Die Berechnung des Monatszinses bereitet mir Schwierigkeiten. Wie komme ich auf die 0,948879% ?
Grüße
|
|
|
| |
|
Hallo timtim,
> Hallo, vielen Dank für die schnelle Reaktion.
>
> Ich habe mich falsch ausgedrückt. Habe einen Jahreszins von
> 12% und einen Monatszins von 0,948879 % gegeben. Die
> Berechnung des Monatszinses bereitet mir Schwierigkeiten.
> Wie komme ich auf die 0,948879% ?
>
> Grüße
Das Anfangskapital sei K und sei [mm]p=\bruch{Monatszinssatz}{100}[/mm].
Dann hast Du nach einem Monat: [mm]K\ \left 1+p \right ) = K_1[/mm]
Nach 2 Monaten: [mm]K_1\ (\left 1+p \right ) = K\ \left (1+p \right )^2 = K_2[/mm]
Nach 12 Monaten also: [mm]K\ \left (1+p \right )^{12} = K_{12}[/mm]
Der Quotient [mm]\bruch{K_{12}}{K}[/mm] entspricht dann [mm]1+\bruch{Jahreszinssatz}{100}[/mm].
Nun gilt aber folgende Formel:
[mm]\left (1+p \right )^{12}\ = \ 1+\bruch{Jahreszinssatz}{100} [/mm]
Zum eigentlichen Problem: Wie errechne ich bei gegebenem Jahresszinssatz den zugehörigen Monatsszinssatz?
Ziehen wie nur auf beiden Seiten die 12. Wurzel:
[mm]1+p = \wurzel[12]{ 1+\bruch{Jahreszinssatz}{100} }[/mm]
Nun noch die 1 auf die andere Seite gebracht:
[mm]p = \wurzel[12]{ 1+\bruch{Jahreszinssatz}{100} }-1[/mm]
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Sa 02.02.2008 | | Autor: | timtim |
Hallo MathePower,
super - habe vielen Dank für deine Lösung meines Problems.
Wünsche allen ein angenehmes Wochenende.
Grüße Tim
|
|
|
|
