Forum "Uni-Finanzmathematik" - Umstellen der Sparkassenformel - Vorhilfe.de

Vorhilfe Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
	Hallo Gast! [ einloggen \| registrieren ]
	Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum

Forenbaum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation

Startseite...
Neuerdings beta neu
Forum...
vorwissen...
vorkurse...
Werkzeuge...
Nachhilfevermittlung beta...
Online-Spiele beta
Suchen
Verein...
Impressum

Das Projekt

Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.

Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.

Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.

Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".

Partnerseiten

Weitere Fächer:

Vorhilfe.de

FunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme

Forum "Uni-Finanzmathematik" - Umstellen der Sparkassenformel

Umstellen der Sparkassenformel < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

Ansicht:

[ geschachtelt ]

Forum "Uni-Finanzmathematik" |

Alle Foren |

Forenbaum | Materialien

Umstellen der Sparkassenformel: Aufgabe

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	20:33 Fr 28.04.2006
Autor:	spiller2bm

Aufgabe

 Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Die Aufgabe lautet:

Jemand möchte irgendwann über 120000  verfügen. Er zahlt deswegen sofort bei seiner Bank 30000  ein. Außerdem zahlt er jährlich nachschüssig jeweils 1481,52  ein. Die eingeräumte Verzinsung beträgt 7 %. Wie oft muss er diesen Betrag einzahlen, um sein Ziel zu erreichen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ansatz:

Kn-Ko(q)n = g (q)n    -1/i

Kn minus Ko mal q hoch n = g mal q hoch n   -1 geteilt durch i

120000-30000*(1,07)hoch n = 1481,52*(1,07)hoch n    -1/ 0,07

n = 15

Jetzt meine Frage:
Wie muss ich den Ansatz/ Formel umstellen so das ich n = 15  Jahre rausbekomme?

Vielleicht kann mir der eine oder andere hier weiterhelfen.
Vielen Dank schon mal für die Unterstützung.
:-)

Bezug

Umstellen der Sparkassenformel: Logarithmus

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	20:42 Fr 28.04.2006
Autor:	Loddar

Hallo spiller,

[willkommenmr]

!!

[mm] $\blue{120000-30000*1.07^n} [/mm] \ = \ [mm] 1481.52*\bruch{1.07^n-1}{0.07} [/mm] \ = \ [mm] \blue{\bruch{1481.52}{0.07}*1.07^n - \bruch{1481.52}{0.07}}$ [/mm]

Bringe nun alle Terme mit [mm] $1.07^n$ [/mm] auf eine Seite (Vorschlag: die rechte)und alles andere auf die andere Seite der Gleichung.

Dann umstellen zu [mm] $1.07^n [/mm] \ = \ ...$ .

Anschließend diese Gleichung logarithmieren, also auf beiden Seiten der Gleichung einen (beliebigen) Logarithmus anwenden.

Durch die