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Umstellung nach freien x: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:46 So 30.06.2013
Autor: phenol

Aufgabe
Gesucht ist eine Nullstelle der Funktion [mm] f(x)=x^3+2x-10x+3. [/mm]

a) Bringen Sie die Gleichung f(x) = 0 durch Umstellung nach dem freien x auf die Form x = g(x).

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo zusammen,

ich stehe etwas auf dem Schlauch, was ist genau damit gemeint? nach x = g(x) umstellen. kann mir da jemand einen tipp geben?

beste grüße

        
Bezug
Umstellung nach freien x: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 So 30.06.2013
Autor: MathePower

Hallo phenol,


[willkommenmr]


> Gesucht ist eine Nullstelle der Funktion
> [mm]f(x)=x^3+2x-10x+3.[/mm]
>  


Die Funktion lautet doch bestimmt:

[mm]f(x)=x^3+2x^{\blue{2}}-10x+3.[/mm]


> a) Bringen Sie die Gleichung f(x) = 0 durch Umstellung nach
> dem freien x auf die Form x = g(x).
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hallo zusammen,
>  
> ich stehe etwas auf dem Schlauch, was ist genau damit
> gemeint? nach x = g(x) umstellen. kann mir da jemand einen
> tipp geben?

>


Schätzungsweise sollst Du so umstellen,
dass sich daraus ein Verfahren  ergibt, welches gegen
eine oder mehrere Nullstellen von f(x) konvergiert.


> beste grüße


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Umstellung nach freien x: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:32 So 30.06.2013
Autor: phenol

also in der aufgabe steht definitiv 2x, aber das kann schon ein tippfehler sein. Macht dann natürlich auch mehr sinn.

ich verstehe trotzdem nicht was mit  zum freien  x auf die Form x=g(x) gemeint ist.

Bezug
                        
Bezug
Umstellung nach freien x: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:38 So 30.06.2013
Autor: schachuzipus

Hallo phenol,

> also in der aufgabe steht definitiv 2x, aber das kann schon
> ein tippfehler sein. Macht dann natürlich auch mehr sinn.

>

> ich verstehe trotzdem nicht was mit zum freien x auf die
> Form x=g(x) gemeint ist.

Ich würde vermuten, dass du [mm]f(x)=0[/mm] umstellen sollst zu:

[mm]x^3+2x^2-10x+3=0[/mm]

[mm]\gdw x^3+2x^2-10x=-3[/mm]

[mm]\gdw x\cdot{}\left(x^2+2x-10\right)=-3[/mm]

[mm]\Rightarrow x \ = \ -\frac{3}{x^2+2x-10}=:g(x)[/mm]

für [mm]x^2+2x-10\neq 0[/mm]

Gruß

schachuzipus

Bezug
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