Umwandlung einer komplexen Zah < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Di 11.09.2012 | | Autor: | rekees |
| Aufgabe | | (1+x)/(1-x)=i -> Magic Happens -> x(1+i)=i-1 |
Die obige Umformung möchte ich gerne nachvollziehen, da ich am Donnerstag eine Klausur über diskrete Mathematik schreibe.
Ich habe verschiedene Herangehensweisen probiert, erweitern oder zusammenführen umstellen usw. Aber ich komme einfach nicht auf das angegebene Ergebnis in der Lösung. Wäre für jeden Tipp oder Hinweis dankbar, der mich auf die richtige Spur lenkt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Di 11.09.2012 | | Autor: | abakus |
> (1+x)/(1-x)=i -> Magic Happens -> x(1+i)=i-1
> Die obige Umformung möchte ich gerne nachvollziehen, da
> ich am Donnerstag eine Klausur über diskrete Mathematik
> schreibe.
>
> Ich habe verschiedene Herangehensweisen probiert, erweitern
> oder zusammenführen umstellen usw. Aber ich komme einfach
> nicht auf das angegebene Ergebnis in der Lösung. Wäre
> für jeden Tipp oder Hinweis dankbar, der mich auf die
> richtige Spur lenkt.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
wenn (1+x)/(1-x)=i auf beiden Seiten mit (1-x) multipliziert wird (das muss gemacht worden sein, denn in deiner Lösung gibt es keinen Bruch mehr), erhält man
1+x=i-xi
Wenn man jetzt sortiert (alles mit x nach links und alles ohne x nach rechts), kommt man auf
x+xi=i-1
Hilft das weiter?
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:57 Di 11.09.2012 | | Autor: | rekees |
Vielen Dank es fällt mir wie Schuppen von den Augen. Da bin ich absolut nicht drauf gekommen. Danke danke, denn jetzt ist alles klar.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Di 11.09.2012 | | Autor: | rekees |
Sorry ich muß doch nochmal nachhaken, denn wenn ich deinen Rechenweg nachvollziehe bekomme ich die 3. Binomische Formel und das [mm] x^2 [/mm] hebt sich dann nicht weg.
ich habe ja dann (1+x)(1-x)/(1-x)=i*(1-x); daraus erhalte ich oben dann [mm] (1-x^2) [/mm] / (1-x)=i-xi
auch wenn ich mit 1-x/1-x erweitere erhalte ich nicht groß etwas anderes. habe ich jetzt falsch gerechnet oder übersehe ich doch noch etwas?
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Hiho,
> habe ich jetzt falsch gerechnet
nein, nur Unsinn gemacht.
> oder übersehe ich doch noch etwas?
Wie wär es mit kürzen?
Es gilt doch [mm] $\bruch{a}{b}*b [/mm] = a$! Demzufolge ist dann also [mm] $\bruch{1+x}{1-x}*(1-x)$ [/mm] was?
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:41 Di 11.09.2012 | | Autor: | rekees |
Danke ^^
Das war ganz schön blöd :-D
Ich hab die Kombination gesehen und dachte automatisch an die 3. binomische formel. danke fürs aufklären.
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