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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Unabhängige ZV explizit
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Unabhängige ZV explizit: Konstruktion einer unabh. ZV
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 08:18 Mi 09.06.2010
Autor: gfm

Hallo!

Sei [mm] X:W\to (\IR,\mathcal{B}(\IR)), X(\omega)=\omega [/mm] mit I:=[0,1] und [mm] W:=([0,1],\mathcal{B}(I),\lambda^1). [/mm]

Dann ist jede andere ZV [mm] Y:W\to(\IR,\mathcal{B}(\IR)) [/mm] von der Form Y=f [mm] \circ [/mm] X mit einem meßbaren [mm] f:W\to(\IR,\mathcal{B}(\IR)), [/mm] oder?

Was kann man dann über die analytischen Eigenschaften von f Aussagen, wenn Y und X unabhängig sind? Kann f noch stetig sein? Eine Diffenzierbarkeit f.s. halte ich für ausgeschlossen. Wie seht Ihr das?

Gibt es vielleicht kurze schlüssige Argumente dafür?

Wenn nun zwei ZV Y und Z unabh. sein sollen, sind sie ja auch von der Form [mm] f\circ [/mm] X. Was kann man in diesem Fall über die analytischen Eigenschaften aussagen? Ich meine, beide können zumindest nicht f.s. differenzierbar sein.

Wie seht Ihr das?

LG

gfm







        
Bezug
Unabhängige ZV explizit: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:20 Fr 18.06.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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