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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:04 Fr 03.10.2014 | | Autor: | Cccya |
| Aufgabe | Wahr oder falsch?
Sind A, B, C drei unabhängige Ereignisse, so sind auch A ∩ B und C unabhängig. |
Hi,
Ist das nicht bereits in der Def. von Unabhängigkeit enthalten? Ich dachte 3 Ereignisse sind unabhängig, wenn gilt
P(A [mm] \cap [/mm] B)=P(A)P(B)
P(A [mm] \cap [/mm] C)=P(A)P(C)
P(C [mm] \cap [/mm] B)=P(C)P(B)
P(A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C)=P(A)P(B)P(C) => Def. von A [mm] \cap [/mm] B und C sind unabhängig?
Viele Grüße,
Elias
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> Wahr oder falsch?
> Sind A, B, C drei unabhängige Ereignisse, so sind auch A
> ∩ B und C unabhängig.
> Hi,
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> Ist das nicht bereits in der Def. von Unabhängigkeit
> enthalten? Ich dachte 3 Ereignisse sind unabhängig, wenn
> gilt
> P(A [mm]\cap[/mm] B)=P(A)P(B)
> P(A [mm]\cap[/mm] C)=P(A)P(C)
> P(C [mm]\cap[/mm] B)=P(C)P(B)
> P(A [mm]\cap[/mm] B [mm]\cap[/mm] C)=P(A)P(B)P(C) => Def. von A [mm]\cap[/mm] B und C
> sind unabhängig?
>
> Viele Grüße,
> Elias
Hallo Elias,
in gewissem Sinne hast du (wenigstens teilweise) recht.
Es geht aber darum, den kleinen Schritt von der Definition,
in welcher von $\ [mm] P(A\cap [/mm] B)*P(C)$ zum Beispiel keine Rede ist,
zur behaupteten Aussage wirklich vorzuführen.
LG , Al-Chwarizmi
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