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| Aufgabe | Eine faire Münze wird nmal geworfen
A:="Es wird mindesten einmal Kopf und einmal Zahl geworfen"
B:="Es wird höchstens einmal zahl geworfen"
Untersuche die Unabhängigkeit für n=3 und n =4 und bestimme für n=4 die Wahrscheinlichkeit [mm] P(A\B) [/mm] |
(kkk)(kkz)(kzk)(zkk)(kzz)(zkz)(zzk)(zzz)
sind alle Möglihkeiten und alle sind gleichwahrscheinlich also isz die wahrscheinlichkeit für jedes Ereignis [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
also erstmal für n=3
A hat die wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{3}{4}
[/mm]
B hat die wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{3}{8}
[/mm]
Aber ich soll ja die Unabhängigkeit der Ereignisse prüfen..wie mache ich das?
Über Tipps wäre ich sehr dankbar!
Mathegirl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:03 Mo 28.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Eine faire Münze wird nmal geworfen
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> A:="Es wird mindesten einmal Kopf und einmal Zahl
> geworfen"
> B:="Es wird höchstens einmal zahl geworfen"
>
> Untersuche die Unabhängigkeit für n=3 und n =4 und
> bestimme für n=4 die Wahrscheinlichkeit [mm]P(A\B)[/mm]
> (kkk)(kkz)(kzk)(zkk)(kzz)(zkz)(zzk)(zzz)
> sind alle Möglihkeiten und alle sind gleichwahrscheinlich
> also isz die wahrscheinlichkeit für jedes Ereignis
> [mm]\bruch{1}{8}[/mm]
>
> also erstmal für n=3
> A hat die wahrscheinlichkeit [mm]\bruch{3}{4}[/mm]
O.K.
> B hat die wahrscheinlichkeit [mm]\bruch{3}{8}[/mm]
Das stimmt nicht !
>
> Aber ich soll ja die Unabhängigkeit der Ereignisse
> prüfen..wie mache ich das?
Die Ereignisse A und B heißen stochastisch unabhängig, wenn
$ P ( A [mm] \cap [/mm] B ) = P ( A ) [mm] \cdot [/mm] P ( B ), $
FRED
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> Über Tipps wäre ich sehr dankbar!
>
> Mathegirl
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Mist, da hab ich wohl (kkk) nicht berücksichtigt..für B muss die Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{4} [/mm] sein.
[mm] P(A\cap B)=\bruch{3}{8}
[/mm]
[mm] P(A)*P(B)=\bruch{3}{16}
[/mm]
also sind die Ereignisse nicht stochastisch unabhängig????
Mathegirl
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:47 Mo 28.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
> Mist, da hab ich wohl (kkk) nicht berücksichtigt..für B
> muss die Wahrscheinlichkeit [mm]\bruch{1}{4}[/mm] sein.
Nicht ganz. Höchstens einmal Zahl heisst doch:
(KKK, KKZ, KZK und KKZ), also 4 von 8, also p=1/2
>
> [mm]P(A\cap B)=\bruch{3}{8}[/mm]
> [mm]P(A)*P(B)=\bruch{3}{16}[/mm]
>
> also sind die Ereignisse nicht stochastisch
> unabhängig????
Rechne nochmal mit der korrekten Wahrscheinlichkeit nach.
>
>
> Mathegirl
Marius
P.S.: In letzter Zeit springst du hier im Forum sehr wild zwischen den Themen hin und her. Wäre es nicht sinnvoller, mit etwas mehr Ruhe eine Aufgabe abzuarbeiten?
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Ich habe es schon richtig, hab anstelle der richtige meine falsche Lösung vom Schmierzettel gepostet..sorry...
Mathegirl
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:57 Mo 28.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
> Ich habe es schon richtig, hab anstelle der richtige meine
> falsche Lösung vom Schmierzettel gepostet..sorry...
>
> Mathegirl
Ich schrieb ja schon. Zu viele Aufgaben gleichzeitig zu bearbeiten führt zu Flüchtigkeitsfehlern 
Marius
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