Unbekannte Matrize berechnen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Fr 09.10.2009 | | Autor: | hoelle |
Hi @ all!
Ich habe folgendes Problem! Um eine Matrix für eine Entschllüsselung von einem Code zu erhalten habe ich folgendes Gegeben! Das Ziel ist es die unbekannten in der Matrize zu bekommen!
[mm] \pmat{ a & b & c\\ d & e & f \\ g & h & i}* \pmat{ 3\\0 \\19 }=\pmat{ 13\\10 \\0 }
[/mm]
[mm] \pmat{ a & b & c\\ d & e & f \\ g & h & i}* \pmat{ 43\\13 \\18 }=\pmat{ 2\\15 \\2 }
[/mm]
[mm] \pmat{ a & b & c\\ d & e & f \\ g & h & i}* \pmat{ 8\\2 \\7 }=\pmat{ 17\\13 \\7 }
[/mm]
Alles hinter dem Gleichzeichen befindet sich im mod26!!
Vielleicht kann mir wer von euch nen Ansatz geben!
Gruß Tobi
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Hallo hoelle,
> Hi @ all!
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> Ich habe folgendes Problem! Um eine Matrix für eine
> Entschllüsselung von einem Code zu erhalten habe ich
> folgendes Gegeben! Das Ziel ist es die unbekannten in der
> Matrize zu bekommen!
>
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> [mm]\pmat{ a & b & c\\ d & e & f \\ g & h & i}* \pmat{ 3\\0 \\19 }=\pmat{ 13\\10 \\0 }[/mm]
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> [mm]\pmat{ a & b & c\\ d & e & f \\ g & h & i}* \pmat{ 43\\13 \\18 }=\pmat{ 2\\15 \\2 }[/mm]
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> [mm]\pmat{ a & b & c\\ d & e & f \\ g & h & i}* \pmat{ 8\\2 \\7 }=\pmat{ 17\\13 \\7 }[/mm]
Schreibe dies mal so:
[mm]\pmat{ a & b & c\\ d & e & f \\ g & h & i}* \pmat{ 3 & 43 & 8\\ 0 & 13 & 2 \\19 & 18 & 7}=\pmat{ 13 & 2 & 17 \\10 & 15 & 13\\0 & 2 & 7 }[/mm]
Berechne dann die Inverse modulo 26 der Matrix
[mm]\pmat{ 3 & 43 & 8\\ 0 & 13 & 2 \\19 & 18 & 7}[/mm]
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> Alles hinter dem Gleichzeichen befindet sich im mod26!!
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> Vielleicht kann mir wer von euch nen Ansatz geben!
>
> Gruß Tobi
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:56 Fr 09.10.2009 | | Autor: | hoelle |
Erstens: die 43 muss gegen eine 4 ausgetauscht werden!
So nun habe ich die Lösung die rauskommen muss bekommen, allerdings nicht den Lösungsweg...
Also mit diesem inversen gedöns komm ich nicht weiter!
Hier die Lösung:
[mm] \pmat{ 10 & 12 & 21 \\ 3 & 21 & 11 \\23&20&21}
[/mm]
Alles im mod 26!
Vielleicht kann mir irgendwer sagen wie man darauf kommt! Ich bin verzweifelt nach Stundenlangen probieren!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:06 Sa 10.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
hier ![[]](/images/popup.gif) klick kannst du dirs Schritt fuer Schritt vorrechnen lassen.
Aber bitte verfolg die Schritte und versuchs dann mal selbst.
Gruss leduart
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