Unbestimmtes Integral < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:23 Mi 27.01.2010 | | Autor: | s3rial_ |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{sin^{3}(x)}{cos^{4}(x)} dx} [/mm] |
Hallo zusammen,
ich habe eine Lösung zu der Aufgabe, doch ich verstehe diese nicht, ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen. Ich weiß dass es darauf hinausläuft, dass ich nur noch ein sin(x) im jeweiligen Integral eralten soll, damit ich cos(x) substituieren kann, aber der Schritt, der das Intergral aufteilt, ist mir nicht ganz zugängig. Oder habt ihr noch alternative Lösungswege zu dieser?
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{sin^{3}(x)}{cos^{4}(x)} dx} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{\bruch{sin(x)}{cos^{4}(x)} dx} [/mm] - [mm] \integral_{}^{}{\bruch{sin(x)}{cos^{2}(x)} dx}= \bruch{1}{3} \bruch{1}{cos^{3}(x)}- \bruch{1}{cos(x)} [/mm] + C
vielen dank schonmal für eure bemühungen
gruß
s3
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:29 Mi 27.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo s3rial
sin^2x=1-cos^2x
sin^3x=sinx*(1-cos^2x)
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 Mi 27.01.2010 | | Autor: | s3rial_ |
danke schön, das Missachte ich immer wieder gerne...
|
|
|
|
