Uneigentliche Integrale < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:39 Di 17.06.2014 | | Autor: | xyz3 |
| Aufgabe | Untersuchen Sie folgendes Integral auf Konvergenz
[mm] \integral_{0}^{+\infty}{\bruch{x^{2}-2x-1}{(x^{2}+1)^{3}} dx} [/mm] |
Wie muss ich hier vorgehen?
Ich hab es schon mit dem Majoranten Kriterium versucht komm aber zu keiner Lösung.
Vielen Dank im Voraus
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:47 Di 17.06.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
> Untersuchen Sie folgendes Integral auf Konvergenz
> [mm]\integral_{0}^{+\infty}{\bruch{x^{2}-2x-1}{(x^{2}+1)^{3}} dx}[/mm]
>
> Wie muss ich hier vorgehen?
> Ich hab es schon mit dem Majoranten Kriterium versucht
> komm aber zu keiner Lösung.
Zeig uns doch mal deine Abschätzung! Wenigstens die schöne
Eigenschaft, dass die Funktion
[mm] f(x):=\bruch{x^{2}-2x-1}{(x^{2}+1)^{3}}
[/mm]
sogar auf ganz [mm] \IR [/mm] stetig ist hättest du bringen können.
Was folgt eigentlich sofort daraus?
Tipp: Das Integral konvergiert.
Gruß
DieAcht
|
|
|
|
