Uneigentliche Integrale < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:09 So 06.02.2005 | | Autor: | Sue20 |
Hallo!
Kann mir jemand erklären, wie man uneigentliche Integrale berechnet?
z.B hab ich hier die Aufgabe:
[mm] \integral_{-\infty}^{\infty} {\bruch{1}{x²+9} dx}
[/mm]
Stammfunktion ist: [mm] \bruch{1}{3} [/mm] arctan [mm] \bruch{x}{3}
[/mm]
Die Lösung ist:
= 2 [mm] \integral_{0}^{\infty} {\bruch{1}{x²+9} dx}
[/mm]
= [mm] \limes_{b\rightarrow\infty} \integral_{0}^{b} {\bruch{1}{x²+9} dx}
[/mm]
= [mm] \limes_{b\rightarrow\infty} [/mm] 2 * [mm] \bruch{1}{3} [/mm] arctan [mm] \bruch{x}{3}
[/mm]
-> (b einsetzen) - (0 einsetzen)
= [mm] \bruch{2}{3} [/mm] lim (arctan [mm] (\bruch{b}{3}) [/mm] - arctan (0)) usw.
Wie kommt man auf die 2 vor dem Integral (1. Zeile)???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:41 So 06.02.2005 | | Autor: | mel_t84 |
Hallo,
also nicht, dass ich mich so sehr mit dem Integrieren auskennen würde, aber in deinem Fall erscheint mir das recht logisch.
du hast zuerst ein Integral von minus unendlich bis plus unendlich und das sollte das gleiche sein, wie 2 mal das integral von 0 bis unendlich, da sich das ja quasi an null spiegelt.
ich hoffe mal, dass ich keinen denkfehler habe und dass dir das hilft...
liebe grüße,
Melanie
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