Uneigentliches Integral < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 So 09.05.2010 | | Autor: | egal |
| Aufgabe | Berechne folgenden uneigentl. Integral nach:
[mm] \integral_{1}^{\infty}{\bruch{dx}{1+x^2} dx}=\bruch{\pi}{4} [/mm] |
Hi,
ich verstehe irgendwie nicht ganz, was hier gemacht werden soll.
Die obere Grenze ist [mm] \infty. [/mm] Für zunehmende x läuft die zu integrierende Fläche gegen [mm] \bruch{\pi}{4}, [/mm] richtig?
Ist das das "dx" in der Aufgabenstellung ein Druckfehler oder ist das gleichbedeutend mit einer "1"?
soll ich denn hier nun zeigen, dass dieses Integral existiert oder verstehe ich die Aufgabenstellung falsch?
DAnke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 So 09.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo egal!
Eines der beiden $dx_$ ist m.E. zuviel; das scheint also ein Druckfehler zu sein.
Ansonsten sollst Du dieses uneigentliche Intergal lösen, indem Du die Stammfunktion bestimmst und anschließend eine entsprechende Grenzwertbetrachtung durchführst.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:18 So 09.05.2010 | | Autor: | egal |
ja cool, Frage beantwortet, danke!
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