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| Aufgabe | | Wieviele ungerade natürliche Zahlen n mit 1 <= n <= 1.000.000 gibt es, die keine Quadratzahlen und auch keine Kubikzahlen sind? |
Also, es gibt 500.000 ungerade Zahlen,
[mm] \wurzel[2]{1.000.000} [/mm] = 1000 Anzahl Quadratzahlen
Da ungerade Zahl * ungerade Zahl eine weitere ungerade Zahl ergibt, haben wir von den 1000 Quadratzahlen 500 ungerade Quadratzahlen
Dasselbe mit den Kubikzahlen (sind dann 50 ungerade Kubikzahlen)
Also sind es 500.000 - 500 - 50.
Ich nehme an, dass ich hier noch diejenigen Zahlen dazu addieren muss, die ungerade, kubik und quadrat sind oder?
Was meint ihr zu der Lösung bisher?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Moin,
> Wieviele ungerade natürliche Zahlen n mit 1 <= n <=
> 1.000.000 gibt es, die keine Quadratzahlen und auch keine
> Kubikzahlen sind?
> Also, es gibt 500.000 ungerade Zahlen,
>
> [mm]\wurzel[2]{1.000.000}[/mm] = 1000 Anzahl Quadratzahlen
>
> Da ungerade Zahl * ungerade Zahl eine weitere ungerade Zahl
> ergibt, haben wir von den 1000 Quadratzahlen 500 ungerade
> Quadratzahlen
>
> Dasselbe mit den Kubikzahlen (sind dann 50 ungerade
> Kubikzahlen)
>
> Also sind es 500.000 - 500 - 50.
>
> Ich nehme an, dass ich hier noch diejenigen Zahlen dazu
> addieren muss, die ungerade, kubik und quadrat sind oder?
So ist es.
Dazu wie bisher die Anzahl der Zahlen, die 6. Potenzen sind bestimmen. [mm] \wurzel[6]{1.000.000}=10...
[/mm]
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> Was meint ihr zu der Lösung bisher?
Bis dahin siehts ganz gut aus.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
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Ah ok, das sind dann 10, d.h. die Lösung ist
500.000 - 500 - 50 + 10 = 499.460 oder?
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> Ah ok, das sind dann 10, d.h. die Lösung ist
>
> 500.000 - 500 - 50 + 10 = 499.460 oder?
Nein.
Es sind nur die Hälfte der 10 Zahlen zur 6. Potenz wieder ungerade.
ist ganz analog zu dem, was du bisher gemacht hast.
Gruß
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Ok, ja das ist klar, das hab ich jetzt nicht ganz bedacht ... auf jeden Fall danke für die Schnelle Hilfe :)
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