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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 Fr 13.02.2009 | | Autor: | Daduu |
Hi,
ich arbeite gerade ein paar Beweise aus der Vorlesung durch und komme an folgendem Punkt nicht weiter:
Wir haben folgendes abgeschätzt: [mm] $|b_j-b+b| \geq |b|-|b_j-b|$
[/mm]
Wie kommt man da drauf? Ich hab leider keinen wirklichen Ansatz, nur die Vermutung der umgekehrten Dreiecksungleichung...
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Wir haben folgendes abgeschätzt: [mm]|b_j-b+b| \geq |b|-|b_j-b|[/mm]
>
> Wie kommt man da drauf? Ich hab leider keinen wirklichen
> Ansatz, nur die Vermutung der umgekehrten
> Dreiecksungleichung...
Mit [mm] a:=b_j [/mm] und [mm] c:=b_j-b [/mm] gilt:
$\ b\ =\ a-c$
$\ |b|\ =\ |a-c|\ [mm] \le\ [/mm] |a|+|c|\ =\ [mm] |b_j|+|b_j-b|$
[/mm]
$\ |b|\ [mm] \le\ |b_j|+|b_j-b|\ [/mm] =\ [mm] |b_j-b+b|+|b_j-b|$
[/mm]
$\ [mm] |b_j-b+b|\ \ge\ |b|-|b_j-b|$
[/mm]
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:52 Fr 13.02.2009 | | Autor: | Daduu |
Danke... war ja doch nicht so schwer
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